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Optique géométrique


Kenzolah
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Bonjour, je suis actuellement entrain de faire un exos mais je suis impeu bloqué , j aimerai une petite aide pour comprendre un résultat. 

https://ibb.co/Js44h2M

https://ibb.co/mBhKzcX

Nous sommes dans le cas d une approximation de gauss donc le sin et les cos partent et il nous reste les i , mais pourquoi Rcosi se transforme en R et non pas en Ri ? 
Et deuxièment qu’elle est la formule de Descartes qui nous donne cette simplification . 
Et pour finir comment avons nous r=ni?  
je vous remercie d’avance 

Kenzo 

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Bonjour,


Dans les conditions de Gauss les angles i et r sont suffisamment petits pour pouvoir écrire que :
sin(i) ≈ i    ;      cos(i) ≈ 1    ;    tan(r-i) ≈ r-i    ;    sin(r) ≈  r

Loi de Descartes au point I :  n * sin(i)  = 1 * sin (r)
Donc, compte tenu des approximations précédentes:  n * i ≈ r

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