Homomorphisme d'anneaux

[Chaka]

Bonjour à tous,

Je me permets de poster ce petit exercice ici. Pour montrer qu'il s'agit d'un homomorphisme d'anneaux, je dois montrer ces points suivants:

Je montre trivialement que f(1_R[X])=1_A et que f(P₁+P₂)=f(P₁)+f(P₂)

Cependant, je bloque sur le point f(P₁*P₂)=f(P₁)*f(P₂)

Si quelqu'un peut m'aider dans le développement notamment sur le polynôme dérivé (dérivée d'un produit de polynome donc j'utilise leibniz et j'ai donc P₁'P₂ + P₁P₂' )

Merci par avance pour vos retours.

Chaka