Exercice Math Python et produits scalaires première, aidez moi svp je n'arrive pas à faire cet exercice, Merci en avance !

[Iveline]

L'exercice qui suit est un exercice comportant trois parties. Chacune des parties peut être traitée de façon indépendante.

 

ABCD est un carré de côté 1. 
Les points E et F sont tels que ⃗CE=3/2⃗CD et ⃗BF=3/2⃗BC.

Dans la premiere partie, on s'intéresse à un algorithme codé sous Python.
L'objectif dans la seconde partie est de montrer que les droites [AF] et [BE] sont perpendiculaires, et dans la troisième partie on cherche à déterminer la mesure d'un angle sur cette figure.

On considère le repère orthonormé (B; ⃗BC ; ⃗BA).

Partie 1 

Dans cette partie, on considère un repère orthonormé (O ; ⃗i ; ⃗j) et les vecteurs ⃗u et ⃗v dont les coordonnées sont ⃗u(a/b) et ⃗v(c/d).

1. Les vecteurs ⃗u(2/1) et ⃗v(-1/2) sont-ils orthogonaux ? Répondre par oui ou non.

2. On considère le programme Python suivant : 

Faites fonctionner ce programme avec les valeurs des coordonnées des vecteurs ⃗u et ⃗v précédents. Est-ce le résultat attendu ? (Répondre par oui ou non).

3. Quelle est la ligne qui comporte une erreur ?

4. Corriger l'erreur de cette ligne, en utilisant la même forme d'écriture.

Partie 2 

Dans cette partie, on souhaite vérifier que les droites (AF) et (BE) sont perpendiculaires.

1. Déterminer les coordonnées des points (on donnera les réponses sous la forme : M(... ; ...))
    a) B
    b) C
    c) A

2. a) Déterminer les coordonnées du vecteur ⃗AF
    b) Déterminer les coordonnées du vecteur ⃗BE

3. Déterminer la valeur de ⃗AF.⃗BE.

4. Que peut-on conclure ?

 

Partie 3 

Dans cette partie, on s'attache à déterminer la mesure de l'angle /ABE\

1. Dans le triangle ABE, quelle est la relation correcte permettant de calculer la mesure de l'angle /ABE\ "

a) AB²=AE²+BE²-2AB.BE.cos/ABE\
b) AE²=AB²+BE²-2.AB.BE.cos/ABE\
c) BE²=AB²+AB²-2.AB.E.cos/ABE\

2. Quelle est la valeur de BE² ?

3. Quelle est la valeur de AE² ?

4. En déduire la valeur de cos/ABE\ ?

5. En déduire la valeur de /ABE\.

[julesx]

Bonsoir,

Un peu d'aide pour démarrer...

Partie 1

Les vecteurs de coordonnées (a;b) et (c;d) sont orthogonaux si a*c+b*d=0

Ceci te permet de résoudre toute les questions.

Partie 2

1) Vu le repère choisi, les coordonnées sont

B(0;0)

C(1;0)

A(0;1)

2) Vu les relations, les coordonnées de F et de E sont

F(3/2;0)

E(1;3/2)

Tu en déduis les coordonnées demandées pour les vecteurs.

 

[halisa]

Le 28/12/2020 à 20:58, julesx a dit :

Bonsoir,

Un peu d'aide pour démarrer...

Partie 1

Les vecteurs de coordonnées (a;b) et (c;d) sont orthogonaux si a*c+b*d=0

Ceci te permet de résoudre toute les questions.

Partie 2

1) Vu le repère choisi, les coordonnées sont

B(0;0)

C(1;0)

A(0;1)

2) Vu les relations, les coordonnées de F et de E sont

F(3/2;0)

E(1;3/2)

Tu en déduis les coordonnées demandées pour les vecteurs.

 

Avez-vous trouvé comment résoudre cette exercice ? Si oui, pouvez-vous m'aider aussi, s'il vous plaît.

[julesx]

il y a 5 minutes, halisa a dit :

Avez-vous trouvé comment résoudre cette exercice ? Si oui, pouvez-vous m'aider aussi, s'il vous plaît.

A priori, oui, qu'est-ce qui t’arrête ?