Série de Riemann

[rrg88]

Salut à tous,  j'aurai vraiment besoin d'aide je ne vois pas du tout comment répondre  à ces questions. (Partie II)

Merci

[julesx]

Bonjour,

Si c'est uniquement pour la partie II, je peux essayer de te donner un petit coup de main.

5)a) Comme l'intégrale est à prendre entre k et k+1, et que t^q est monotone, on a 0≤ k≤<t≤k+1 et 0≤1/(k+1)^q≤1/t^q≤1/k^q.

Il suffit ensuite d'intégrer entre k et k+1 les différents membres de l'inégalité pour obtenir la relation à démontrer.

b) Tu fais la somme des intégrales de k à k+1 des intégrales. Il faut juste ajuster la démarche car le k de la somme n'est plus le même qu'avant, k=N+1 entraîne que le premier k de l'intégrale vaut N et que le dernier terme, soit k+1, vaut n. Enfin, je te laisse arranger cela à ta façon.

Le reste ne devrait plus poser de problème.

N.B. : Si ce n'est pas cela que tu voulais, désolé. Dans ce cas précise bien les questions sur lesquelles tu achoppes..

[rrg88]

C'est parfait, c'est ce que je cherchais merci beaucoup !

[julesx]

De rien, bonne continuation.