exercice sur les vecteurs en pièce jointe

[leialardeau]

je dois rendre mon dm mais je ne comprends pas du tout les questions, pouvez vous m’aider? c’est vraiment urgent svp...

[Black Jack]

Bonjour,

2)
Si m = 0, la relation donnée devient :

vect(GoE) + vect(GoB) - vect(GoG) + vect(GoD) = vect(0)
vect(GoE) + vect(GoB) + vect(G.Go) + vect(GoD) = vect(0)

Vérifions si Go = A convient :
vect(AE) + vect(AB) + vect(GA) + vect(AD) = vect(0)
vect(AE) + vect(AB) + vect(G.D) = vect(0)
Or vect(AB) = vect(EF) (voir sur le dessin) -->
vect(AE) + vect(EF) + vect(GD) = vect(0)
vect(AF) + vect(GD) = vect(0)
Or vect(AF) = vect(DG) (voir sur le dessin) -->
vect(DG) +  vect(GD) = vect(0) 
vect(DG) - vect(DG) = vect(0)  qui est bien vérifié.

Donc avec m = 0, Go = A respecte la relation donnée.
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3a)
Si m = 1, la relation devient :
vect(G1E) + vect(G1G) = vect(0)

3b)
--> Le point G1 est le point milieu de [EG]
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Essaie de continuer ...