Calcul de la longueur d'un arc méridien

[LILOOO]

On considère deux points à la surface de la Terre : le point A a pour coordonnées géographiques 100° Ouest et 20° Nord et le point B a pour coordonnées : 100° Ouest et 66° Nord.

1. Pourquoi peut-on dire que A et B sont situés sur le même méridien?

2. On appelle O le centre de la Terre. Justifier que AOB^= 46°

3. Calculer la longueur de l'arc méridien qui relie A et B.

4. Est-ce le plus court chemin pour aller de A à B?

[Boltzmann_Solver]

Bonjour (un brin de courtoisie fait toujours plaisir !)

J'imagine que tu t'avances sur le programme d'enseignement scientifique.

1. A est B appartiennent au même méridien car ils ont la même longitude.

2. Comme ces deux points appartiennent au même hémisphère, AOB = 66° -  20° = 46°. Remarque. En cas d'hémisphère opposés, il faut additionner les angles.

3. d = r_T*angle(AOB) où l'angle est exprimé en radians

OU d = r_T*angle(AOB)*pi/180 où l'angle est exprimé en degrés.

Ainsi, d =6371 km* 46*pi/180 = 5,1·10³ km.

La longueur de l'arc de méridien est 5,1·10³ km.

4. C'est le plus court chemin car un méridien est un grand cercle de la Terre (son centre est confondu avec le centre de la Terre).