petit exo sciences industrielles prépa

[Lola1234]

Bonjour, j'ai du mal à commencer cet exo, pourriez vous m'apporter de l'aide svp?

merci d'avance.

[Black Jack]

Bonjour,

Juste une remarque en passant ...

Rho = 1 kg.m^-3 pour de l'orange...

Voila maintenant que la masse volumique d'une orange est plus petite que celle de l'air à pression atmosphérique normale.   ?

C'est une orange d'illusionniste, elle va s'élever dans l'air par l'action de la poussée d'Archimède de l'air sur le morceau d'orange.
********

2)
x = r*sin(theta)*cos(Phi)
y = r*sin(theta)*sin(Phi)
z = r.cos(theta)

...

 

 

[Lola1234]

il y a une heure, Black Jack a dit :

Bonjour,

Juste une remarque en passant ...

Rho = 1 kg.m^-3 pour de l'orange...

Voila maintenant que la masse volumique d'une orange est plus petite que celle de l'air à pression atmosphérique normale.   ?

C'est une orange d'illusionniste, elle va s'élever dans l'air par l'action de la poussée d'Archimède de l'air sur le morceau d'orange.
********

2)
x = r*sin(theta)*cos(Phi)
y = r*sin(theta)*sin(Phi)
z = r.cos(theta)

...

 

 

Bonjour,

merci beaucoup, j'ai determiné p/m j'ai trouver 9/2pi*r(au cube)

maintenant j'ai vraiment du mal à faire la derniere question. 

merci d'avance

[Black Jack]

Rebonjour,

 

4)

yG = 1/m *  S(sur V) y.dm
ou ce qui revient au même : yG = (1/V) * S(sur V) y.dV
car m = Rho * V et donc dm = Rho * dV  (puisque Rho est constant)

S(sur V) y.dV = SSS(sur V) r³.sin(theta).sin(phi).dtheta.dphi.dr
S(sur V) y.dV = S(de0àR) r³ dr S(de0 à Pi) sin²(theta) d theta  S(dePi/3 * 2Pi/3)) sin(phi).dphi

Avec S(dePi/3 * 2Pi/3)) sin(phi).dphi = 1 et S(de0 à Pi) sin²(theta) d theta = Pi/2, on a :

S(sur V) y.dV = Pi/2 * S(de0àR) r³ dr = Pi.R^4/8

yG = (1/V) * S(sur V) y.dV = yG = (1/(2PiR³/9)) * Pi.R^4/8

yG = 9R/16

Sans relecture.