Fonction exponentiel

[Nxmrtnzzzz]

Bonjour j’ai cette exercice et j’ai repondu cela j’aurais besoin d’une correction

[julesx]

a) OK

b) Ta démarche est bien compliquée ! 10*(1-e^-0,3t)=10-10*e^-0,3t dont la dérivée est simplement -10*(-0,3)*e^-0,3t=10*e^-0,3t . Il s'ensuit que la dérivée f'(t) est toujours positive, donc que f(t) est croissante.

c) Si c'est au bout de 5 jours, le journaliste a, de toute façon, tort. Mais, même si on attend assez longtemps, la surface brulée aura bien du mal à atteindre les 10 hectares car f(t) ne tend vers 10 que lorsque t tend vers l'infini.

d) OK

e) Vu la formulation de la question, je pense qu'on attend un nombre entier, donc 3 jours.

[Nxmrtnzzzz]

il y a 24 minutes, julesx a dit :

a) OK

b) Ta démarche est bien compliquée ! 10*(1-e^-0,3t)=10-10*e^-0,3t dont la dérivée est simplement -10*(-0,3)*e^-0,3t=10*e^-0,3t . Il s'ensuit que la dérivée f'(t) est toujours positive, donc que f(t) est croissante.

c) Si c'est au bout de 5 jours, le journaliste a, de toute façon, tort. Mais, même si on attend assez longtemps, la surface brulée aura bien du mal à atteindre les 10 hectares car f(t) ne tend vers 10 que lorsque t tend vers l'infini.

d) OK

e) Vu la formulation de la question, je pense qu'on attend un nombre entier, donc 3 jours.

D’accord donc pour la b je doit changer quoi

[julesx]

Pour la b, tu remplaces ton u'v+uv' par un simple développement, cf. ma réponse, sachant que la dérivée de la constante 10 est nulle. Ensuite, pour le tableau de variations,  tu ne gardes que la ligne de dérivée f'(t)=10*e^-0,3t.