Exo physique prepa système de points en référentiel galiléen 2

[Lola1234]

J’ai des difficultés en physique, j’aimerais avoir de l’aide pour cet exo.

merci d’avance.

[Black Jack]

Bonjour,

 

Somme des moments des forces autour du point A. (= 0 car ne pivote pas)

-mg * a * cos(alpha) + R1 * AC = 0
Or h = AC * sin(alpha)

mg * a * cos(alpha) = R1 * h/sin(alpha)

--> R1 = mg * a * cos(alpha) * sin(alpha)/h

R1 = mg * a * sin(2.alpha)/(2h)
----
Equilibre statique de la barre :

mg - R1.cos(alpha) - R2y = 0 (R2y = composante verticale vers le haut de R2)
R1.sin(alpha) - R2x = 0 (R2x = composante horizontale vers la droite de R2)
----
R2x = R1.sin(alpha)
R2x = mg * a * sin(2.alpha).sin(alpha)/(2h)

R2y = mg - R1.cos(alpha) = mg -  mg * a * sin(2.alpha).cos(alpha)/(2h)
R2y = mg * [1 - a * sin(2.alpha).cos(alpha)/(2h)]
R2y = mg * (2h - a * sin(2.alpha).cos(alpha))/(2h)

R2x/R2y = a * sin(2.alpha).sin(alpha)/(2h - a * sin(2.alpha).cos(alpha))

Limite de glissement :  µ(min) = a * sin(2.alpha).sin(alpha)/(2h - a * sin(2.alpha).cos(alpha))
----
Exemple numérique :

Si L = 2a = 10 (unités de longueur), alpha = 30° et h = 4 (unité de longueur), on trouverait 

µ(min) =  5 * sin(Pi/3).sin(Pi/6)/(2*4 - 5 * sin(Pi/3).cos(Pi/6)) = 0,51
----
Toutes erreurs incluses (pas vérifié).