Exo physique prépa

[Lola1234]

Bonjour, j’ai besoin d’aide pour ce ptit exo de physique.

[Black Jack]

Bonjour,

1)
G est au milieu de la tige.

2)

C = mg * L/2 * sin(theta)

C = - J.d²theta/dt²

mg * L/2 * sin(theta) = - mL²/3 * d²theta/dt²

g/2 * sin(theta) = -L/3 * d²theta/dt²

d²theta/dt² + 3g/(2L) * sin(theta) = 0

Avec theta(0) = Pi/2
----
d²theta/dt² + 3g/(2L) * sin(theta) = 0

dw/dt = -3g/(2L) * sin(theta)

w * dw/dt = -3g/(2L) * sin(theta) dtheta/dt

w²/2 + K = 3g/(2L) * cos(theta)

pour theta = Pi/2, w = 0 ---> K = 0

w² = 3g/(L) * cos(theta)

w = -sqrt(3g.cos(theta)/L)

3)

Pour theta = 0 (règle verticale) --> w(position basse) = -sqrt(3g/L)
-----
4)

mgL = mgL/2 + 1/2 J w² (conservation de l'énergie mécanique)
mgL = (1/3).m.L² w² 
g = (1/3).L w² 
w² = 3g/L
w(position basse) = -sqrt(3g/L)
-----
5)
vg = w max * L/2 = sqrt(3gL/4)
vb = w max * L = sqrt(3gL)

 

Rien vérifié.