Variable alea

[Nath——]

[Barbidoux]

1————————
P(X=1)=1/6
P(X=2)=(5/6)*(1/6)
P(X=3)=(5/6)^2*(1/6)
2————————
P(X=k)=(5/6)^(k-1)*(1/6)
3————————
uk suite géométrique de raison 5/6 et de premier terme 1/6==> uk=(1/6)*(5/6)^(k-1)
4————————
somme de k=1 à n de u_k=(1/6)*(1-(5/6)^(n-1)/(1-5/6)= (1-(5/6)^(n-1)
P(X≥1)=somme de k=1 à n =∞ de u_k=1
5————————
n=3 ==> X={0,1,2,3}
P(X)={1 - (1/6)*(1 + 5/6 + (5/6)^2), 1/6, (5/6)*(1/6), (5/6)^2*(1/6)}
E(X)=0.79
sigma=1.07
la valeur de l’espérance et celle de sigma montre qu’en moyenne sur un grand nombre d’expérience c’est l’apparition de la face 6 en première position qui est le plus souvent obtenue et cela dans 68% des cas.