DM maths, aidez moi

[Nath——]

Bonjour à tous j’ai un TM à rendre mais je n’arrive vraiment pas à le faire j’ai réussi à calculer les longueurs AC et BC de la question 1 mais après je bloque totalement est-ce que quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît 

[Barbidoux]

La figure ne correspond pas aux données de l’exercice. Le point J n’est pas défini. On suppose qu’il est le projeté orthogonal de H sur BC
1—————————
sin(BCA)=AB/AC ==> AC=AB/sin(BCA)=1/(1/2)=2
Les triangles ADC et ABC sont semblables ==>
DC=BC=AC*cos(30)=2*√3/2=√3
Les deux droites AB et EJ sont // ==> Thalès ==> EJ=AB/2=1/2
2—————————
Les triangles ADC et ABC sont semblables et BCD est isocèle car quelque soit la position du point C les triangles  ADC et ABC sont semblables
3—————————
a)———
AC est un axe de symétrie de la figure il s’en suit que HB=HD ==> AC est la hauteur issue de C dans le triangle isocèle BCD et la hauteur issue de A dans le triangle isocèle BAD.
b)———
BH/BC=sin(BCH) ==> BH=BC*sin(BCH)=√3*(1/2)=√3/2
HC=BC*cos(BCH)=√3*√3/2=3/2
c)———
aire BCD=2*aire BHC=BH*CH=BH*BC*cos(BCH)=(√3/2)*√3*(√3/2)=3*√3/4
aire ABD=2*aire ABH=2*BH**AH=2*BH*(AC-HC)=(√3/2)*(2-3/2)=√3/4
d)———
aire ABCD=aire ABD+aireBCD=√3/4+3*√3/4=√3
4—————————
On suppose le cercle décrit selon le sens direct ou trigonométrique.
La longueur de l’arc d’un cercle est égale à au produit de l’ange au centre a, exprimé en radian, qui l’intercepte par le rayon du cercle ce qui s’exprime par L=a*r L’angle BAD valant  2*π-2*π/3= 4*π/3 soit 2*π/3 le rayon du cercle étant égal à l’unité on en déduit que la longueur de l’arc DB vaut L=4*π/3 .

[Nath——]

Il y a 20 heures, Barbidoux a dit :

La figure ne correspond pas aux données de l’exercice. Le point J n’est pas défini. On suppose qu’il est le projeté orthogonal de H sur BC
1—————————
sin(BCA)=AB/AC ==> AC=AB/sin(BCA)=1/(1/2)=2
Les triangles ADC et ABC sont semblables ==>
DC=BC=AC*cos(30)=2*√3/2=√3
Les deux droites AB et EJ sont // ==> Thalès ==> EJ=AB/2=1/2
2—————————
Les triangles ADC et ABC sont semblables et BCD est isocèle car quelque soit la position du point C les triangles  ADC et ABC sont semblables
3—————————
a)———
AC est un axe de symétrie de la figure il s’en suit que HB=HD ==> AC est la hauteur issue de C dans le triangle isocèle BCD et la hauteur issue de A dans le triangle isocèle BAD.
b)———
BH/BC=sin(BCH) ==> BH=BC*sin(BCH)=√3*(1/2)=√3/2
HC=BC*cos(BCH)=√3*√3/2=3/2
c)———
aire BCD=2*aire BHC=BH*CH=BH*BC*cos(BCH)=(√3/2)*√3*(√3/2)=3*√3/4
aire ABD=2*aire ABH=2*BH**AH=2*BH*(AC-HC)=(√3/2)*(2-3/2)=√3/4
d)———
aire ABCD=aire ABD+aireBCD=√3/4+3*√3/4=√3
4—————————
On suppose le cercle décrit selon le sens direct ou trigonométrique.
La longueur de l’arc d’un cercle est égale à au produit de l’ange au centre a, exprimé en radian, qui l’intercepte par le rayon du cercle ce qui s’exprime par L=a*r L’angle BAD valant  2*π-2*π/3= 4*π/3 soit 2*π/3 le rayon du cercle étant égal à l’unité on en déduit que la longueur de l’arc DB vaut L=4*π/3 .

Merci beaucoup pour la question une et deux j’ai fait comme vous m’avez dit mais pour la question trois et quatre je n’arrivais pas du tout maintenant j’ai compris merci beaucoup