Dm probabilites et suites

[Nxmrtnzzzz]

Bonjour j’ai se devoir maison a faire or nous avont vue le chapitre des suites et le chapitres des proba a part chacun de leur coter je ne comprend donc pas mon Dm j’ai reussi les 2 premieres question mais les 2 dernieres sont incomprehensibles

[Barbidoux]

3———————
p_n+1=(1/4)*p_n+(1/2)*p_nbarre=(1/4)*p_n+(1/2)*(1-p_n) =1/2-p_n/4
4———————
u_n=p_n-0.4
u_n+1=p_n+1-0.4=1/2-p_n/4-0.4=0.1-p_n/4=-(p_n-0.4)/4=-u_n/4
u_n est une suite géométrique de premier terme u₁=1/4-0.4 =-0.15 et de raison (-1/4) ==> u_n=-0.15*(1/4)^n
———————
p_n=u_n+0.4=0.4-0.15*(-1/4)^n
lorsque n->∞ la suite converge vers  0.4

[Nxmrtnzzzz]

Le 02/01/2020 à 21:04, Barbidoux a dit :

3———————
p_n+1=(1/4)*p_n+(1/2)*p_nbarre=(1/4)*p_n+(1/2)*(1-p_n) =1/2-p_n/4
4———————
u_n=p_n-0.4
u_n+1=p_n+1-0.4=1/2-p_n/4-0.4=0.1-p_n/4=-(p_n-0.4)/4=-u_n/4
u_n est une suite géométrique de premier terme u₁=1/4-0.4 =-0.15 et de raison (-1/4) ==> u_n=-0.15*(1/4)^n
———————
p_n=u_n+0.4=0.4-0.15*(-1/4)^n
lorsque n->∞ la suite converge vers  0.4

J’ai fait cela mais je n’y arrive pas au 4,c et je ne comprend pas trop se que vous avez fait, mes reponses sont elles juste?

[Barbidoux]

J'avais fait un erreur de décalage (premier terme 1 au lieu de 0)

u_n est une suite géométrique de premier terme u₁=1/4-0.4 =-0.15 et de raison (-1/4) ==> u_n=-0.15*(1/4)^(n-1)
———————
p_n=u_n+0.4=0.4-0.15*(-1/4)^(n-1)

------------------
 

il vaudrait mieux écrire un=0.4-0.15*(-1/4)^(n-1)

Lorsque n->0 alors (-1/4)^(n-1)->0 ==> p_n->0.4

 

[Nxmrtnzzzz]

Il y a 2 heures, Barbidoux a dit :

J'avais fait un erreur de décalage (premier terme 1 au lieu de 0)

u_n est une suite géométrique de premier terme u₁=1/4-0.4 =-0.15 et de raison (-1/4) ==> u_n=-0.15*(1/4)^(n-1)
———————
p_n=u_n+0.4=0.4-0.15*(-1/4)^(n-1)

------------------
 

il vaudrait mieux écrire un=0.4-0.15*(-1/4)^(n-1)

Lorsque n->0 alors (-1/4)^(n-1)->0 ==> un->0.4

Il y a 2 heures, Barbidoux a dit :

J'avais fait un erreur de décalage (premier terme 1 au lieu de 0)

u_n est une suite géométrique de premier terme u₁=1/4-0.4 =-0.15 et de raison (-1/4) ==> u_n=-0.15*(1/4)^(n-1)
———————
p_n=u_n+0.4=0.4-0.15*(-1/4)^(n-1)

------------------
 

il vaudrait mieux écrire un=0.4-0.15*(-1/4)^(n-1)

Lorsque n->0 alors (-1/4)^(n-1)->0 ==> un->0.4

 

D’accord je rectifie sa mais je ne comprend pas comment je doit proceder pour la 4 c 

Je ne comprend pas nomplus a quel question je doit remplacer par se que vous venez de me dire

[Momo9]

C facile etchui en 5eme frère tu t affiche

 

[Nxmrtnzzzz]

La reponse au c comme vous me l’avez formuler me semble louche

il y a 5 minutes, Momo9 a dit :

C facile etchui en 5eme frère tu t affiche

 

Bah donne moi la reponse 

[Momo9]

Bah nn dsl mais tu réfléchis

 

[Barbidoux]

Voici la valeur des 10 premier termes de pn=0.4-0.15*(1/4)^(n-1)

{0.25, 0.4375, 0.390625, 0.402344, 0.399414, 0.400146, 0.399963, 0.400009, 0.399998, 0.400001}

et le graphe de pn=f(n)

Lorsque N augmente le terme un=-0.15*(1/4)^(n-1) prend des valeurs successives dont le signe s'inverse et qui tendent vers 0 ce qui fait que un->0 et pn ->0.4

[Nxmrtnzzzz]

il y a 34 minutes, Barbidoux a dit :

Voici la valeur des 10 premier termes de pn=0.4-0.15*(1/4)^(n-1)

{0.25, 0.4375, 0.390625, 0.402344, 0.399414, 0.400146, 0.399963, 0.400009, 0.399998, 0.400001}

et le graphe de pn=f(n)

Lorsque N augmente le terme un=-0.15*(1/4)^(n-1) prend des valeurs successives dont le signe s'inverse et qui tendent vers 0 ce qui fait que un->0 et pn ->0.4

Merci beaucoup