Dérivation

[Dada69]

Bonjour, je bloque sur cet exercice. Si quelqu’un pouvait m’aider.Cordialement

 

merci d’avance pour votre aide

[Barbidoux]

La tangente au point d’abscisse a au graphe d’une fonction f(x), lorsqu’elle existe à pour expression :
y=f’(a)*(x-a)+f(a)
Dans le cas du graphe de f(x)=-x^2+3*x-1 on a f’(x)=-2*x+3
Au point d’abscisse 2 alors   f(2)=1 ;  f’(2)=-1 ==> y=-1*(x-2)+1=-x+3

Position du Graphe de f(x) par rapport au graphe de y : on étudie le polynôme g(x)=f(x)-y=-x^2+3*x-1-(-x+3)=--x^2+4*x-2=-(x-2)^2  qui admet une racine double ). Le polynôme  g(x) est du signe du coefficient de x^2 à l’extérieur de ses racines ce qui fait que graphe de f(x) est en dessus de celui de f(x) pour x appartenant R-{2}