Exo Pour Un Dm

[Gwada971]

Bonjour, je suis bloqué sur deux exercice pour mon dm de math j'ai fait les 5 exercices à faire et il me manque deux :

1) On donne cos 2pi/5 =  (racine5) -1/5 et sin 2pi/5 =  (racine10 + 2(racine 5)))/4.

A l'aide des propriétés des cosinus et des sinus, en déduire les valeurs exactes de cos 3pi/5, sin 3pi/5, cos 12pi/5, cos pi/10, sin pi/10, cos 9pi/10 et sin 9pi/10.

2) On donne cos pi/8 = (racine 2 + (2))/2) et sin pi/8 = (racine 2 - (2))/2).

A l'aide des propriétés des cosinus et des sinus, en déduire les valeurs exactes de cos 7pi/8, sin 7pi/8, cos 9pi/8, sin 9pi/8, cos 3pi/8, cos 3pi/8 et sin 5pi/8, cos 5pi/8.

Merci d'avance

 

[Barbidoux]

Il te suffit de décomposer les angles et d’appliquer les relations de la trigonométrie π-2*π/5=3*π/5
2*π+2*π/5=12*π/5 (sin (2*π+x)=…. et cos (2*π+x)=….)
2*π/5=π/5+π/5   (sin (2*x)=…. et cos (2*x)=….)
π/2+2*π/5=9*π/10
——————————
7*π/8=π-π/8
9*π/8=π+π/8
π/2-π/8=3*π/8
π/2+π/8=5*π/8