Equation première S

[abra]

Bonjour, je bloque actuellement sur un exercice avec trois inconnues.

4x^4-21x^2+5=0

Je fais:

(√4x)^4-21x^2+5=√0

4x^2-21x^2=-5

-17x^2=-5

x= (√-5)/17 et du coup c'est impossible

[julesx]

Non, tu ne peux pas procéder ainsi, de toute façon, la racine devrait porter sur l'ensemble de l'expression. Mais ce n'est pas la bonne démarche.

Pour résoudre cette équation (un classique), il faut poser X=x² avec X>=0 et le reporter dans 4x^4-21x^2+5=0. Tu obtiens ainsi une équation du deuxième degré en X dont tu cherches les solutions et dont tu ne conserves que les éléments positifs. Les solutions de l'équation en x initiale seront égales à + et - la racine carrée de ces solutions positives.

[abra]

il y a 32 minutes, julesx a dit :

Non, tu ne peux pas procéder ainsi, de toute façon, la racine devrait porter sur l'ensemble de l'expression. Mais ce n'est pas la bonne démarche.

Pour résoudre cette équation (un classique), il faut poser X=x² avec X>=0 et le reporter dans 4x^4-21x^2+5=0. Tu obtiens ainsi une équation du deuxième degré en X dont tu cherches les solutions et dont tu ne conserves que les éléments positifs. Les solutions de l'équation en x initiale seront égales à + et - la racine carrée de ces solutions positives.

Effectivement, merci beaucoup

[julesx]

De rien, si tu as besoin d'une confirmation, poste tes résultats.

N.B.: Je n'ai pas relevé ton "équation à 3 inconnues", j'aurais dû, car ici, il n'y en a qu'une, c'est x.

[abra]

il y a 28 minutes, julesx a dit :

De rien, si tu as besoin d'une confirmation, poste tes résultats.

N.B.: Je n'ai pas relevé ton "équation à 3 inconnues", j'aurais dû, car ici, il n'y en a qu'une, c'est x.

Yep je me suis trompé du coup :p, quant aux calculs les voici:

4x^4-21x^2+5=0

x=x^2

4x^2-21x+5=0

Δ = (-21)^2-4*4*5

= 361 -> √ 361 = 19

x1 = (21-19)/8 = 0.25

x2 = (21+19)/8 = 5 ?

√ x1 = +0.5 on rajoute -0.5 ce qui vérifie les l'équation par contre pour le 5 je ne sais pas trop si j'ai fait une erreur ou autre ^^

 

[julesx]

Qu'est-ce qui te gène dans X2=5 ? Cette valeur est juste. Cela donne x=-√5 et x=√5 comme 3ème et 4ème solutions.

A noter que, dans le doute, tu peux normalement obtenir des valeurs approchées des solutions en utilisant le solver de ta calculette.

[abra]

J'ai vérifié tout est bon en fait, juste une erreur de signe. Merci beaucoup !

[julesx]

OK, @+ à l'occasion.