Équation

[lea.vinted]

Bonjour il me faudrait de l’aide svp 

montrer que : xcube +5xcarré-12x+6 = (x-1)(xcarré+6x-6) 

résoudre alors l’équation xcube +5xcarré -12x+6

[julesx]

Bonjour

Tu développes (x-1)(x²+6x-6) et tu vérifies que tu obtiens bien x³+5x²-12x-6.

Ensuite, attention, x³+5x²-12x-6 n'est pas une équation, c'est une expression. Par contre, si c'est x³+5x²-12x-6=0,  tu résous séparément x-1=0 et x²+6x-6=0.

 

 

[lea.vinted]

(X-1)(xcarré+6x-6) = x*xcarré + x*6x -x*6-(xcarré+6x-6) = 6x -12x+5xcarré+xcube 

voila est ce que mon développement est bon ? 

 

[julesx]

Non, puisque tu ne retrouves pas l'équation de départ.

En fait, l'erreur est là

6x -12x+5xcarré+xcube

c'est 6, pas 6x.

[lea.vinted]

euh oui c’est ce que j'avait écrit sur ma feuille c’est une erreur de frappe 

par contre pour résoudre xcube +5xcarré -12x+6 =0 <=> (x-1)=0 ou xcarré + 6x-6 = 0 <=> x=0 mais après je ne sais pas le faire pour xcarré +6x-6=0 

[julesx]

Erreur de recopie également ? x-1=0 => x=1 !

Tu ne sais pas calculer les racines du trinôme ?

 

[lea.vinted]

Bonjour oui je sais le faire mes après sa je doit faire comment ? 

on a f(x) = xcarré (x+3+racine carré 15) (x+3-racine carré de 15) 

[julesx]

il y a 15 minutes, lea.vinted a dit :

on a f(x) = xcarré (x+3+racine carré 15) (x+3-racine carré de 15) 

Non, après le premier calcul, tu as montré que f(x)=(x-1)(x²+6x-6). D'autre part, on te demande de résoudre l'équation, donc tu cherches les solutions de f(x)=0, qui sont celles de x-1=0 et de x²+6x-6=0.

x-1=0 => x=1

x²+6x-6=0 => x=-3-√15 et x=-3+√15

Les solutions sont donc 1, -3-√15 et -3+√15. C'est tout ce qu'on te demande.

 

[lea.vinted]

d’accord merci beaucoup 

[julesx]

De rien, tu regardes l'autre exercice ?