Vecteurs

[Shadowless]

Bonjour,

Je dois faire un exercice en math mais je n'y arrive pas. Pouvez-vous m'aider ? S'il vous plaît. 

Voici le sujet:

A,B et C sont trois points non alignés. I est milieu de [BC]. Les points J et K ont tels que :

AJ = 1/3AC et AK = 1/4BC.

1. Faire une figure

2. Justifier que (A ; AB ; AC) est un repère dans un plan.

3. En vous plaçant dans ce repère montrer que les points I , J et K sont alignés.

Merci de votre aide.

 

[Barbidoux]

il y a 52 minutes, Shadowless a dit :

A,B et C sont trois points non alignés. I est milieu de [BC]. Les points J et K ont tels que :

AJ = 1/3AC et AK = 1/4BC.

1. Faire une figure

2. Justifier que (A ; AB ; AC) est un repère dans un plan.

AB{1,0} et AC{0,1} (deux vecteur non colinéaires définissent un repère du plan)

3. En vous plaçant dans ce repère montrer que les points I , J et K sont alignés.

I{1/2,1/2}  et J{0,1/3}

BC{-1,1} ==> AK{-1/4,1/4} ==> K{-1/4,1/4} ==> KJ{-1/4,1/3-1/4} ==> KJ{ -1/4,1/12}

JI{1/2,1/2-1/3}==> JI{1/2-1/6} ==>JI/2=KI ==> les vecteur JI et KI sont colinéaires, ils ont un point commun donc K,J et I sont alignés 

 

 

 

[Shadowless]

Bonjour,

Merci pour votre aide mais c'est la figure qui me pose le problème. 

 

[Barbidoux]

[Shadowless]

Donc les points je les place n'importe où sans les mettre dans un repère ?

[Barbidoux]

A,B et C sont trois points non alignés... donc tu les place n'importe où. Ce sont les vecteurs AB et AC qui définissent le repère.

[Shadowless]

Merci