Estimation d’une proportion par intervalle de confiance exo 7)

[MrX]

Bonsoir,

Alors pour ce numéro je rencontre de la difficulté 

On sait que le poids des contenants de lait remplis par une machine obéit à une loi normale dont l’écart type est 0,4 grammes. Pour un échantillon de 80 contenants prélevés au hasard parmi les 400 contenants produits quotidiennement , on obtient un poids moyen de 50,8 grammes . On désire estimer , à un niveau de confiance de 90% , le poids moyen de tous les contenants de lait remplis par cette machine.

b) Donner et interpréter la marge d’erreur.

Ma démarche 

Population         Un échantillon

p=?                       p circonflexe= 80/400 =0,2 •100 =20

N= 400.                n=80

                               s=0,4

                               x barre =50,8

Conditions pour la forme normale

1. n=80>30

2. 80•20 >500

3. 80 (100-20)>500

1) o p circonflexe=  racine carré de 20(100-20) diviser par 80 =4,4721 (car le prof vaut qu’on garde toujours 4 décimale quand on calcule ça )

2) Z=1,645

3) ME (Marge d’erreur) = 1,645 • 4,4721 ~7,356 ~8,0  ( car   le prof veut qu’on arronfisse à la hausse et les meme nombre décimale que le problème) 

Alors que le corrigé arrive à environ 6,59 gramme donc je ne comprends pas mon erreur. 

Merci de votre aide.