G Un Petit Probleme En Geometrie

[DevT77]

Voila le sujet qui me pose probleme :

Un artisan fabrique des boîtes en forme de tronc de pyramide

pour un confiseur. Il considère une pyramide régulière SABCD

à base carrée où O est le centre du carrée.

On donne OA=12cm et SA=20cm.

1) Calculer AB

2) Préciser la nature du triangle OAS. Justifier.

Montrer que SO=16cm.

3)L'artisan coupe cette pyramide SABCD par un plan parallèle

à la base tel que SM=2cm où M est le centre de la secton IJKL

ainsi obtenue. Calculer SI puis IA.

Le 1) et le 3) sont ceux qui me pose le plus de problèmes.

Je vous remercie d'avance !

[Papy BERNIE]

Bonjour,

dessine un carré ABCD de centre O : tu verras qua le tr. AOB est rect. isocèle en O et AB son hypoténuse. Donc Pythagore :

AB²=... + .....

Tu dois trouver AB= V 288=V (144*2) = 12V2 (V=racine carrée )

car 144=12²

Ta pyra. étant régulière, la hauteur est ppd à la base donc angle AOS est rect.

Pythagore dans tr AOS rect. en O donne :

SA²= AO² + SO²

Tu connais SA et OA donc facile de trouver SO.

Le coeff. de réduction qui te fait passer de la pyramide de départ à la pointe que l'on va couper est SM/SO=2/16=1/8

SI/SA respecte ce rapport et connaissant SI, tu trouves IA.

... sauf erreurs...