Suites

[AmandineB]

Bonjour, j’ai du mal avec un exercice merci D’avance ( mes idées de réponses sont à la fin ) 

(Tous les montants seront arrondis au centime d’euro) . 

Au 1er janvier 2000, le prix du paquet de cigarettes de Sophie était de 3,20€ . On considère que jusqu’au 1er janvier 2017, le prix moyen d’un paquet de cigarettes a augmenté en moyenne de 5,5% chaque 1er janvier. 

On note Pn le prix du paquet de cigarettes de Sophie pendant l’année 2000 + n 

1)a ) Donner po puis calculer p1 

b) Determiner précisément la nature de la suite (pn) 

c) Pour tout entier naturel n, exprimer pn en fonction de n 

d) Quel était le prix du paquet de cigarettes de Sophie en janvier 2017 ? 

2. Sophie fume environ 60 paquets par an. 

a) Combien Sophie a-t-elle dépensé en l’an 2000 pour acheter ses cigarettes ? 

b) combien Sophie a t-elle dépensé entre le 1er janvier 2000 et le 31 décembre 2017 pour acheter ses cigarettes ? 

3) On suppose que l’augmentation moyenne de 5,5% se poursuit dans les années suivantes. Que représente la dernière valeur de N de l’algorithme ? ( en photo) 

Voici mes réponses mais je ne sais pas si elles sont justes et je n’arrive pas à certaines questions :

1/ po= 3,20€ et p1= 3,20+5,5/100= 3,25€

b) Je dirais que c’est une suite arithmétique de raison 1 

c) pn= 3,20 + (5.5/100 x n) 

d) 4,14 € ( 3,20 + (5,5/100 x 17) 

2/a 3,20 x 60 = 192€ 

b) ? 

3) N représente l’annee Suivante ? 

 

[pzorba75]

1 )

p1=p0*(1+5,5/100)=3,20*105,5/100

Tu refais le calcul pour vérifier avec ta réponse.

2)

p_n+1=p_n*1,055 => p_n=320*1,055ⁿ.

 

Tu revois les propriétés des suites géométriques au besoin pour terminer toute seule.