malinos Posté(e) le 27 février 2004 Signaler Posté(e) le 27 février 2004 Voila, je madresse a vous, car j'ai pasé tout mon week-end et puis rien a faire. je n'arrive pa a trouvé la solution.J'espere que vous pourez m'aider. Merci d'avance Dans un repère, P1 et P2 sont les paraboles d'équations respectives: y= -x+4x-2 et y= x(au carré)-8x+16 QUESTION 1 Démontrer que ces deux paraboles se coupent en un seul point.Calculer ses coordonnées. QUETION 2 Vérifier qu'en ce point elles ont une tangente commune. Merci.
shadow Posté(e) le 27 février 2004 Signaler Posté(e) le 27 février 2004 Salut! je te fais un message assez court car j'ai pris au moins 1/2 heure pour t'écrire 1 réponse et mon programme "anti-pub" l'a supprimer.... la rage!!! alors, voilà, je vais essayer de t'aider: QUESTION 1: résoud le système de tes 2 équations de tangentes: Y=-x+4x-2 Y=x²-8x+16 donc, résoud -x+4x-2=x²-8x+16 tu trouvera x=... (désolée pour les coordonnées, je sais le faire que si tu a une équation du genre f(x)=...) QUESTION 2: j'hazarderai sur le remplacement du x (que tu as trouvé dans la quetion 1) dans les équations aux tangentes (=Y) et puis vérifier si elles sont égales en comparant leurs résultats. N'hésite pas si tu ne comprend pas tout ce que j'ai écris! Biz Shadow.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 27 février 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 février 2004 Bonjour, à mon avis tu as une erreur dans la 1ère équation que j'écris: Dans un repère, P1 et P2 sont les paraboles d'équations respectives: y= -x²+4x-2 et y= x²-8x+16 QUESTION 1 Démontrer que ces deux paraboles se coupent en un seul point.Calculer ses coordonnées. On écrit que les ordonnées de ce point sont les mêmes dans les 2 équations donc : -x²+4x-2=x²-8x+16 2x²-12x+18=0 soit en simplifiant par 2 : x²-6x+9=0 soit (x-3)²=0 qui donne x=3 que tu reportes pour avoir y. Par ex : y=-3²+4*3-2=1 Coordonnées du point (3;1) x étant racine double, les paraboles sont tangentes en ce point. QUEsTION 2 Vérifier qu'en ce point elles ont une tangente commune. La tgte en un point d'abscisse "a" a pour équation : y = f ' (a) (x-a) + f(a) pour y= -x²+4x-2 f ' =-2x+4 ; f ' (3)=-2 et f(3)=1 comme on sait tgte : y= -2(x-3) +1=-2x+7 et pour y= x²-8x+16 f ' = 2x-8 ; f ' (3)=-2 et f (3)=1 tgte y=-2(x-3)+1=-2x+7 Les 2 tgtes ont même équation. Salut.
malinos Posté(e) le 27 février 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 27 février 2004 Je vous remercie, car j'y ait passé beaucoup de temps dessus. merci.malinos
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