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Dérivée & Equation


Diego (10)

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  • E-Bahut

Bonsoir,

f(x)=x^3

f ' (x) =3x²

équation tangente en point abscisse "a" donnée par :

y = f ' (a) (x-a) + f (a) A SAVOIR !!!!!!

f ' (1)=3 et f (1)=1

tgte : y= 3(x-1) +1 soit y=3x-2

d(x)=x^3-(3x-2)=x^3-3x+2

On montre que x^3-3x+2= (x-1)²(x+2)

soit en divisant x^3-3x+2 par (x-1) car 1 est racine évidente et en divisant le résultat encore par (x-1)

ou alors on développe (x-1)²(x+2).

Tableau de variation de d(x) :

x------->-oo......................-2......................+1..............................+oo

(x-1)²-->..................+......................+............................+.....

............

(x+2)--->...............-............0.............+.............................+..................

d(x)------>.....................-......0..............+.......0...................+...............

Pour xE]-oo;-2[ on a : d(x)<0 donc :

f(x)<ax+b et la courbe est sous la droite.

Pour x=-2 : intersection.

Pour xE]-2;+oo[ on a d(x)>0 donc :

f(x)>ax+b et la courbe est au-dessus de la droite.

Pour x=1, la droite est tgte à la courbe.

..sauf erreurs...

Salut.

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  • E-Bahut

Bien sûr JN que dans l'idéal, je suis entièrement d'accord avec vous et c'est un débat récurrent ( parfois violent ) que l'on retrouve sur tous les sites d'aide aux devoirs.

Mais mettre sur la voie implique des allers-retours avec l'élève qui sont moins que faciles parce que l'on peut espérer que dans la majorité des cas il a déjà cherché et n'a pas trouvé. C'est donc qu'il a des difficultés réelles dans ce domaine. Alors jusqu'où l'indication qui le mettra sur la bonne voie?

La plus modeste possible certainement.

Mais il va devoir valider auprès de vous sa solution et puis sera de nouveau bloqué. Si chacun est en permanence devant son ordinateur , ce sera parfait sinon le devoir va s'éterniser. Et les jeunes n'ont pas que des maths à faire.

Par ailleurs le le jeune sérieux n'est nullement tenu de lire la réponse en entier : il peut lire le début, chercher seul, vérifier ... Je rêve? Possible.

Pour finir, je dirai que moi, j'ai beaucoup appris et retenu en étudiant les corrigés d'exos que je ne savais pas faire.

Alors un élève sérieux tirera toujours bénéfice d'un devoir tout fait. Les autres auraient copié de toute façon sur le travail d'un copain.

Bien cordialement.

Papy Bernie.

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  • E-Bahut

Je comprends parfaitement votre point de vue et je ne crois pas détenir la vérité mais au delà du débat pédagogique il faut aussi penser au site lui même.

Un site d'aide aux devoirs, où l'on peut rapidement obenir la solution à son problème est, à mon avis, rapidement submergé et les volontaires vite découragés.

Ce n'est qu'un point de vue personnel.

Bien entendu les élèves n'ont pas que des maths à faire mais ils ne sont peut être pas en difficulté dans toutes les matières...

J'essaie, ce n'est pas toujours possible, mas j'essaie lorsque je réponds à un message de faire des allers reours réguliers pour avancer petit à petit.

Bien entendu, d'un autre côté cela m'empêche de répondre à de nombreuses questions...

Cordialement.

JN

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Tout d'abard un grand merci a vous Papi Berni & JNF d'avoir jetter un cou p d'oeil à mon problème. Je tenais à vous dire que je refais ma premiere S parceque je n'ai pas su travailler éfficassement.Je vous assure que je saurais tirer profit d'un exercice fait. Encore merci pour vous etre arréter sur mon cas c'est gentil à bientot.Je vous tiendrais au courant de mon évolution....Diego(10)

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  • E-Bahut

Bon courage Diego : le travail paie toujours. Faire un maximum d'exos est la bonne solution même en regardant les corrigés .... mais après avoir cherché d'abord seul.

Salut.

Papy Bernie.

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