Mirzahdidb Posté(e) le 27 février 2018 Signaler Posté(e) le 27 février 2018 Bonjour, J'ai vraiment besoin que quelqu'un me fasse cet exercice, je comprends rien... Merci d'avance!
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 février 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 février 2018 1------------- le chiffre des unités de 17^1 est 7 le chiffre des unités de 17^2=(10+7)^2=10^2+2*10*7+7^2 est le même que celui de 7^2 soit 9 puisque 7*7=49 2----------- le chiffre des unités de 17^3 est le même que celui du nombre obtenu en multipliant le chiffre des unités de 7^2 par 7 soit 3 Par un raisonnement identique on montre que : le chiffre des unités de 17^4 est le même que celui du nombre obtenu en multipliant le chiffre des unités de 7^3 par 7 soit 1 etc… le chiffre des unités de 17^4 est égal à 7 le chiffre des unités de 17^5 est égal à 9 …. 3------------- D'une manière générale on montre que le chiffre des unité des nombres 17^n où n=0+4*k est égal à 1 n=1+4*k est égal à 7 n=2+4*k est égal à 9 n=3+4*k est égal à 3 donc 17^2018=17^2016+17^2 2016 est un multiple de 4 donc le chiffre des unités de 17^2016 est 1 et comme le chiffre des unités de 17^2 est égal à 9 on en déduit que le chiffre des unités de 17^2018 est égal à 9
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