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théorème bijection


lauriee
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bonsoir, 

je dois répondre à cette question pour l’an rentrée mais cela fait quelques jours que je reste bloquée dessus...

l’équation me semble fausse et le résultat de f(pi/2) me parait étrange puisque cela voudrait dire que 1/6 n’appartient pas à l’intervalle [0;pi/2] 

pourriez-vous m’indiquer mes erreurs? je n’ai d’habitude pas de problèmes avec l’application de ce théorème mais là je rame un peu.. 

merci pour vos réponses 

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  • E-Bahut
il y a 44 minutes, lauriee a dit :

je l’ai fait bêtement sur la calculette.. 

mais sin(pi/2) est égal a 1 il me semble donc sin^2(pi/2)=1 ?

j’avais oublié qu’il s’agissait d’une valeur que l´on connaît.. 

Bonjour,

Tu as réglé ta calculatrice en degré (sûrement pour la méca en physique). Prends bien l'habitude de vérifier l'unité courante de ta calculatrice.

PS : le théorème de la bijection est hors programme (peux tu me définir le mot bijection). Je te conseille de parler de corollaire du Th. des valeurs intermédiaires.

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oui sûrement merci!

le théorème de la bijection est hors programme? c’est pourtant ce que je fais en cours ce n’est pas une donnée que j’ai trouvé sur internet... je l´ai même eu en contrôle:huh:

enfin c’est vrai qu’il s´agit du même théorème c’est le nom qui change.. 

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  • E-Bahut

Pour citer le BO, vous êtes censé démontrer le TVI sur un fermé et admettre son extension pour les intervalles semi-ouvert et ouvert (le théorème de la bijection est la généralisation à tous les intervalles). Je trouve déjà cavalier d'utiliser théorèmes admis (vive les réformes). Il vaut mieux  dire corollaire du TVI qui utilise des mots définis histoire de garder un semblant d'ordre et de rigueur.

Je dis ça mais il y a encore peu, je disais aussi théorème de la bijection (c'est plus court :p).

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