Fonction exponentielle exo 19)

[MrX]

Bonjour,

Alors pour le numéro 19) b) 4) je rencontre des difficultés voici l’énoncé 

A) Complété le tableau ci-contre 

8/4=2 donc x2(multiplié par 2) a chaque fois ce qui donne

Temps (h)      Nbr d’ordinateurs infectés 

0                       1

1                        2

2                          4

3                            8

4.                       16

5.                       32

6.                       64

b) Combien d’ordinateur sont infectés:

1) 10h après l’infection du premier ordinateur 

la règle f(x)=1•2^x

ce qui donne f(x)= 1 x 2^10

1024 ordinateurs

2) 24h après l’infection du premier ordinateur 

f(x)= 1•2^24

16 777 216 ordinateurs 

3) 3 jours après l’infection du premier ordinateur

24h+24+24h puisque le temps est en heure et non en jours est égal 72h

f(x)=1•2^72

2^72 ordinateurs

4) n heures après l’infection du premier ordinateur. Le corrigé arrive a 2^n mais je ne comprends pas pourquoi.

 

Ps ^=exposant et • = multiplié par

Merci de votre aide.

[Invité]

Citation

la règle f(x)=1•2^x

Oui, c'est le nombre d'ordinateurs infectés après x heures.

Si l'on fait x=n, f(n)=1.2ⁿ=2ⁿ est le nombre d'ordinateurs infectés après n heures.

Après y heures, ce serait 2^y. Le nom de la variable n'a pas d'importance, la règle reste la même.

[MrX]

ah d'accord la je viens de comprendre merci de votre c'est très apprécié. À la prochaine