lele1908 Posté(e) le 7 avril 2017 Signaler Posté(e) le 7 avril 2017 Bonjour je coince sur un exercice de trigonométrie et j'aurais besoin de votre aide s'il vous plait ! Voilà l'énoncé : (O;i,j) est un repère orthonormé direct et C est le cercle trigonométrique de centre O. Soit M le point de C associé à (pi)/4. La médiatrice de [OM] coupe C en deux points N et P . Déterminer la mesure principale de (i, OP) puis celle de (i, ON). Voilà la figure : http://www.noelshack.com/2014-05-1391363367-image.jpg Merci d'avance !
Invité Posté(e) le 7 avril 2017 Signaler Posté(e) le 7 avril 2017 Bonjour, Une indication. Appelez H le milieu de OM (pied de sa médiatrice). Quelle est la mesure de [OH] ? En déduire la valeur du cosinus de l'angle (OP, OM), puis la valeur de cet angle. En déduire la valeur de (i, OP).
lele1908 Posté(e) le 8 avril 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 8 avril 2017 Bonjour, merci de votre aide !! j'ai trouvé ceci : (OH) = 1/2OM comme (i,OM) = pi/4 (i,OH) = pi/4 on sait que OHP (triangle) = 45 degré = pi/3 d'ou (HO,HP) = pi/3 ---> (OP,OM) = -pi/3 mais après je ne suis pas sure de moi (i,OP) = (OP,OM) - (i,OM) = - pi/12
lele1908 Posté(e) le 8 avril 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 8 avril 2017 ensuite pour (i,OH) j'ai fais ceci, (i,OB) = pi/2 (i,ON) = (i,OB) + (OP,i) = 7pi/12 mais je ne suis pas sûr que mon raisonnement soit correct car rien ne prouve que NOB (angle) = AOP
lele1908 Posté(e) le 8 avril 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 8 avril 2017 je me suis trompée dans mon avant dernier message, (i,OP) = (i,OM) + (OH,OP) = -pi/12
Invité Posté(e) le 8 avril 2017 Signaler Posté(e) le 8 avril 2017 -pi/12 et 7pi/12 sont effectivement les bonnes réponses. Citation mais je ne suis pas sûr que mon raisonnement soit correct car rien ne prouve que NOB (angle) = AOP Il y a bien égalité. Il faudrait dire pourquoi.
lele1908 Posté(e) le 9 avril 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 9 avril 2017 je ne vois pas comment la démontrer
Black Jack Posté(e) le 9 avril 2017 Signaler Posté(e) le 9 avril 2017 Le 08/04/2017 at 10:14, lele1908 a dit : Bonjour, merci de votre aide !! j'ai trouvé ceci : (OH) = 1/2OM comme (i,OM) = pi/4 (i,OH) = pi/4 on sait que OHP (triangle) = 45 degré = pi/3 d'ou (HO,HP) = pi/3 ---> (OP,OM) = -pi/3 mais après je ne suis pas sure de moi (i,OP) = (OP,OM) - (i,OM) = - pi/12 **************************** J'ai un peu de mal à comprendre ceci (que tu as écrit) on sait que OHP (triangle) = 45 degré = pi/3 d'ou (HO,HP) = pi/3 ---> (OP,OM) = -pi/3
lele1908 Posté(e) le 9 avril 2017 Auteur Signaler Posté(e) le 9 avril 2017 oui je me suis trompé enfaite il vaut 90 degré pi/2
Invité Posté(e) le 9 avril 2017 Signaler Posté(e) le 9 avril 2017 (OP,OM) n'est pas dans le sens trigo ? Sinon OM est à la fois bissectrice de (OA,OB) (par construction) et de (OP, ON) (en tant que médiatrice de PN dans le triangle isocèle OPN))
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