Second Degré Et Derivation

[myssis]

f(x):-4x2+8x-3

trouver une forme factorisé qui est en rapport avec ces deux nombres 1.5 et 0.5

o secours:

dans le plan dun repere (o i j)

construire la courbe representative de la fonction x

-x2et la droite y :-x-2

1-determiner graphikement le scoordonnées des pts dintersections de c et de d

2 retrouver ce resultat par le calcul

a- pour cela montrer que cela revient a resoudr ele systeme y:-x2 et y:-x-2

b- montrer que resoudre le systeme revient a resoudre lequation -x2+x+2:0 la resoudre

c- conclure

merciiiiiiiiiii

jcomprend rien moi sniff

[philippe]

ça veut dire quoi : je comprends rien?

[myssis]

je sais pas comment on fait !!!

[Papy BERNIE]

Bonjour,

f(x):-4x2+8x-3

trouver une forme factorisé qui est en rapport avec ces deux nombres 1.5 et 0.5

C'est en rapport avec ce qu'on appelle la forme canonique d'une expression du second degré. Je me débarasse du signe "-" pour le réintroduire ensuite.

- f(x) = 4x²-8x+3

4x²-8x est le début de (2x-2)²=4x²-8x+4 mais si je remplace

4x²-8 par (2x-2)² , il faut que j'enlève 4. Donc :

- f(x) = (2x-2)²-4+3=(2x-2)²-1

Et là, tu reconnais a²-b²=(a+b)(a-b) donc :

- f(x) =(2x-2+1)(2x-2-1)=(2x-1)(2x-3)

Donc f(x) = - (2x-1) (2x-3)

f(x)=0 entraîne 2x=1 soit x=0.5 ou 2x=3 soit x=1.5

o secours:

dans le plan dun repere (o i j)

construire la courbe representative de la fonction x

-x2et la droite y :-x-2

1-determiner graphikement le scoordonnées des pts dintersections de c et de d

Tu fais ta parabole y=-x² puis ta droite y=-x-2 et tu vois.

2 retrouver ce resultat par le calcul

a- pour cela montrer que cela revient a resoudr ele systeme y:-x2 et y:-x-2

Les points d'intersection ont même coordonnées sur la parabole et la droite, d'où le système à 2 inconnues :

y=-x² (1)

y= -x-2 (2)

b- montrer que resoudre le systeme revient a resoudre lequation -x2+x+2=0 la resoudre

(1) et (2) donnent :

-x²=-x-2 soit : -x²+x+2=0

que l'on peut écrire : x²-x-2=0

On fait comme tout à l'heure :

x²-x est le début de : (x-1/2)² =x²-x+1/4

d'où : x²-x-2=(x-1/2)²-1/4-2=(x-1/2)²-9/4

Tu reconnais a²-b²=(a+b)(a-b) car 9/4=(3/2)²

Je te laisse finir et tu trouveras 2 valeurs possibles de l'équation :

x1=-1 et x2=2

Il te sera facile de trouver le y correspondant .

Salut.

c- conclure

[Papy BERNIE]

Je n'avais pas fait attention mais il semble que tu sois en première donc pour résoudre :

x²-x-2=0 tu passes par discriminant , etc. et tu trouves facilement :

x1=-1 et x²=2

Je te croyais en seconde.

Salut.

[myssis]

je te remercie mais en faite jai trouvé cet exercice ce matin sauf pour le a je trouvé -2 o lieu de 2 alors merci....

[myssis]

je te disais que j'avais trouvé mais aps de la meme facon est ce que tu pense que c'est juste pour le petit b

x2+x+2:0

delta:b2-4ac

delta:1+8

delta:9

donc deux solutions:

-b+racine de delta sur (tout) 2a

-1+racine de 9 sur -2

-1+3sur -2

:-1

et l'autre -b-racine de delta sur 2a

-1 -racine de 9 sur -2

-1-3 sur 2

: 2

jai aps comrpis par contre pour le petit a je crois aps que cette phrase suffira

merci beaucoupd e ton aide

[Papy BERNIE]

a- pour cela montrer que cela revient a resoudr ele systeme y:-x2 et y:-x-2

Les points d'intersection ont même coordonnées sur la parabole et la droite, d'où le système à 2 inconnues :

y=-x² (1)

y= -x-2 (2)

Oui, cette phrase suffira : franchement je ne vois pas ce que l'on peut dire d'autre.

Des points situés sur 2 courbes différentes et qui se coupent donc ont même ordonnée c'est-à-dire même "y".

Oui, ta façon de trouver les racines de x²-x-2=0 est bonne.

Ou -x²+x+2=0

Car toi tu as écrit : x²+x+2=0 mais je pense que c'est une faute de frappe.

Il faut tjrs indiquer sa classe.

Salut.

[myssis]

non non c'est bien des + j'ai mis ca dans l'enoncé

merci.

[myssis]

non non tu as raison dsl c'est -x2+x+2:0 faute de frappe