Trigonométrie

[Aska32]

Bonsoir tout le monde ! ^^ Voilà j'ai un exercice à faire pour demain sur la trigonométrie, j'suis pas sur d'avoir tout bien compris comment on devait faire c'est pour cela que je viens vous demander de l'aide  Je dois calculer la mesure principale des mesures en radian de 1) 3π/2 ; 2) 40π/3 ; 3) -9π/4 et  4) -31π/6 

J'ai fais mes calculs et j'aurai aimé savoir si je me suis trompé quelque part ? Merci d'avance  

1)  3π/2 - 2π => 3π/2 - 4π/2   = -1π/2 

-1π/2 = 3π/2 + 1*2π 

-1π/2 = 3π/2 [2π] donc -π/2 E [-π;π] donc teta = -π/2

2) 40π/3 - 14π => 40π/3 - 14π/3π = 26π/3

26π/3 = 40π/3 - 7*2π

26π/3 = 40π/3 [2π] donc 26π/3 E [-π;π] 

3) -9π/4 - 3π = 9π/4 - 3π/4 = 12π/4 

12π/4 = 9π/4 - 2*2π 

12π/4 = 9π/4 [2π] DONC 12π/4 E [-π;π]

4) -31π/6 + 6π = -31π/6 + 36π/6 = 5π/6

5π/6 = -31π/6 + 3*2π

5π/6 = -31π/6 [2π] DONC 5π/6 E [-π;π] 

Voila, je pense avoir quelques erreurs... Merci d'avance encore 

[Boltzmann_Solver]

il y a 10 minutes, Aska32 a dit :

Bonsoir tout le monde ! ^^ Voilà j'ai un exercice à faire pour demain sur la trigonométrie, j'suis pas sur d'avoir tout bien compris comment on devait faire c'est pour cela que je viens vous demander de l'aide  Je dois calculer la mesure principale des mesures en radian de 1) 3π/2 ; 2) 40π/3 ; 3) -9π/4 et  4) -31π/6 

J'ai fais mes calculs et j'aurai aimé savoir si je me suis trompé quelque part ? Merci d'avance  

1)  3π/2 - 2π

<=> 3π/2 - 4π/2   = -1π/2 

-1π/2 = 3π/2 + 1*2π 

<=> 3π/2  = -1π/2 + 4π/2 

=> 3π/2 = -pi/2 [2π]

Or, -π/2 E [-π;π] donc thêta = -π/2

2) 40π/3 - 14π => 40π/3 - 14π/3π = 26π/3

26π/3 = 40π/3 - 7*2π

26π/3 = 40π/3 [2π] donc 26π/3 E [-π;π] 

3) -9π/4 - 3π = 9π/4 - 3π/4 = 12π/4 

12π/4 = 9π/4 - 2*2π 

12π/4 = 9π/4 [2π] DONC 12π/4 E [-π;π]

4) -31π/6 + 6π = -31π/6 + 36π/6 = 5π/6

5π/6 = -31π/6 + 3*2π

5π/6 = -31π/6 [2π] DONC 5π/6 E [-π;π] 

Voila, je pense avoir quelques erreurs... Merci d'avance encore 

Bonsoir,

Les autres sont fausses car ce ne sont pas des mesures principales.

[Aska32]

Merci de ta réponse, donc ça veux dire que tout est faux ? ...

[Boltzmann_Solver]

Sauf que 1) qui modulo la rédaction est juste. Mais le reste est faux car :

- l'angle n'est pas principal (n'appartient pas à ]-pi;pi])

- tu n'appliques pas de méthode.

Je te propose la méthode de Kartable https://www.kartable.fr/premiere-s/mathematiques/specifique/chapitres-177/la-trigonometrie-7/methode/rechercher-la-mesure-principale-d-un-angle/3960

Elle est compliquée à appliquer mais elle se comprend bien.

[Aska32]

Merci, mais je n'arrive pas à comprendre comment ils ont fait pour passer de  153π/6 - 13*2π = -3π/6 à 153π/6 - 13*2π = -π/2

 

[Boltzmann_Solver]

Pour trouver le 13, il suffit d'appliquer la méthode en lien.

Il suffit de mimétiser la méthode.

[Aska32]

C'est ce que j'ai fait mais comment ils ont pu passé de -3π/6 à -π/2 ? :/ 

[Boltzmann_Solver]

il y a 1 minute, Aska32 a dit :

C'est ce que j'ai fait mais comment ils ont pu passé de -3π/6 à -π/2 ? :/ 

-3pi/6 = -3pi/(2*3) = -pi/2

[Aska32]

Bonjour; alors j'ai tout refais, et juste ma question 5 est bonne le resultat est bien 5π/6 

40π /3 - 14π  = 40π /3 - 42π /3 = -2π /3

-2π /3 = 40π /3 - 7*2π

-2π /3 = 40π /3 [2π ]  et -2π /3 appartient a [-π ; π ], théta = -2π/3

3) -9π /4 - 2π  = 9π /4 - 8π /4 = 1π /4

1π /4 = 9π /4 - 3*1π

1π /4 = 9π /4 [2π ] et 1π /4 appartient à [-π ;  π ], théta = 1π /4