DM 1ST2S

[nanalis]

Bonjour, 

Je suis en 1ST2S, je me trouve bloqué sur un Dm de math pour la rentrée, pouvez-vous me m'aider s'il vous plait.

Voilà le sujet:

Un opérateur de téléphonie mobile propose trois formules:

Formule Minute:

• Pas d'abonnement
• Prix de la minute= 45 centimes

Formule Abo:

• Abonnement  de 5 euros/mois
• 20 centimes la minute

Formule Adapta:

• Abonnement de 3.20 euros / mois
• Prix dégressif de la minutes: 35 centimes moins 0.2 centimes par minutes de la communication mensuelle ( soit  35-0.2n centimes la minutes pour n minutes de communication mensuelle) avec un prix minimum de 15 centimes la minutes.

 

On cherche à déterminer la formule la plus intéressante en fonction du temps de communication mensuel. On définit sur [0;300] les fonctions f, g et h correspondant respectivement aux prix payé en euros pour un mois avec les formules Minutes, Abo et Adapta en fonction du temps de communication mensuel x en minutes.

1. Déterminer les expressions de f(x) et g(x) en fonction de x:                                                                                                         Pour cette questions j'ai répondu f(x)=45n et g(x)=5+20n
2. Comparer f(x) et g(x). Dans quel cas la formule minute est-elle plus intéressante que la formule Abo:                                         J'ai calculée quand f(x)<g(x) et j'ai trouvée n<0.20. Donc la formule Minutes est intéressante jusqu'à 20 minutes de communication.
3. Exprimer en fonction de x le prix de la minutes avec la formule Adapta:                                                                                         J'ai mis que h(x)= 3.20+(35-0.2n)
4.  En déduire l'expression de h(x) pour x e [0;100] d'une part et pour x e ]100;300] d'autre part:                                                     J'ai répondu que pour n<1minute on a h(x)=15+3.20 et pour n>1minute on a h(x)=3.20+(35-0.2n)
5. Montrer que sur [0;100] on a : g(x)=h(x) soit  x²-75x+900=0
6. Vérifier que pour tout réel x, on a: x²-75x+900=(x-60)(x-15)
7. En déduire les solutions de l'équations g(x)=h(x)

Merci en avance de votre aide 

 

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

La première est fausse car tu n'as pas su gérer les unités. Un conseil, mets toujours les unités pour savoir de quoi tu parles.

Et donc, toute la suite est fausse.

Essaye de corriger la première question en précisant les unités.

[nanalis]

Bonjour, 

Pour ma première question j'ai mis 45 car il est écrit tel quel dans l'énoncé et pour ma deuxième question le 0.20 c'est 20 il correspond à 20 minutes.

Est-ce-que c'est de cela que vous voulez parler?

[Boltzmann_Solver]

il y a 10 minutes, nanalis a dit :

Bonjour, 

Pour ma première question j'ai mis 45 car il est écrit tel quel dans l'énoncé et pour ma deuxième question le 0.20 c'est 20 il correspond à 20 minutes.

Est-ce-que c'est de cela que vous voulez parler?

J'aurais du dire bonsoir :p.

- Sinon, ce n'est pas écrit 45 tout seul. C'est important !

- Ensuite, 20 min, je suis d'accord mais 0,20, ça veut dire quoi ?

Pour finir, relis la question et l'énoncé, les unités sont imposées, ça devrait t'éclairer un peu.

[nanalis]

Dans un fonction dois-je écrire les unités?

Pour trouver les 0.20 j'ai fais:

f(x)<g(x)

54n<5+20n

45n-20n<5

25n<5

n<5/25

n<0.20

soit 20 minutes

[Boltzmann_Solver]

Je t'ai déjà dit que tes fonctions sont fausses, inutile de faire la deux.

Tes conversions n'ont aucun sens. Par exemple, ton 0,20 qui devient comme par magie 20 min, ça ne veut rien dire. Tu inventes des conversions car tu te doutes bien que la réponse 0,20 minutes est absurde.

Donc, reste sur la première question qui te permettra d'arrêter ces conversions hasardeuses.

Donc, la fonction f, quelle est son unité ? Ensuite, x, quelle est son unité ?

Au regard des informations sur f, exprime f(x) en fonction de x. Toi, tu me dis 45n (je ne sais pas d'où vient ce n mais il n'a pas de sens). Je présume que tu voulais dire 45x. C'est quoi l'unité de 45x ?

[nanalis]

n exprime les minutes, c'est employé comme ça dans l'énoncé. 

le 45 c'est des centimes et le n les minutes, ma fonction f(x) me permet de savoir le prix à payer pour ma communication en fonction du temps. 

[nanalis]

f(x)=0.45*n et g(x)=5+0.20*n

si je reste comme ça à la question deux avec la même équation je trouve 20 minutes

f(x)<g(x)

0.45n<5+0.20n

0.45n-0.20n<5

0.25n<5

n<5/0.25

n<20

[Boltzmann_Solver]

il y a 11 minutes, nanalis a dit :

n exprime les minutes, c'est employé comme ça dans l'énoncé. 

le 45 c'est des centimes et le n les minutes, ma fonction f(x) me permet de savoir le prix à payer pour ma communication en fonction du temps. 

Le n, c'est uniquement dans l'énoncé. Ta fonction, c'est f(x) avec x, le temps en minutes. Donc, tu n'as plus le droit d'utiliser n dans ta fonction. Même si je te l'accorde, c'est assez maladroit comme énoncé.

 

il y a 11 minutes, nanalis a dit :

f(x)=0.45*n et g(x)=5+0.20*n (PAS DE n mais au moins les unités sont homogènes et justes)

si je reste comme ça à la question deux avec la même équation je trouve 20 minutes

f(x)<g(x)

0.45n<5+0.20n

0.45n-0.20n<5

0.25n<5

n<5/0.25

n<20

Il manque les équivalences mais c'est bon cette fois-ci

[nanalis]

Merci beaucoup.

pourriez-vous m'expliquer la 5 s'il vous plait quand vous pourrez, merci.

 

[Boltzmann_Solver]

Je t'en prie :).

Sinon, 3 et 4 sont fausses également, il vaudrait mieux finir avec ces questions en premier.

Pour la 3), tu ne réponds pas à la question. On te demande uniquement le prix de la minute en fonction de la minute et non le prix.

Sinon, on peut continuer demain

[nanalis]

J'ai trouvé

h(x)=3.20+(35-0.20*n)

h(x)=3.20+(35-(0.20*1))

h(x)=3.20+(35-0.2)

h(x)=34.8+3.2

h(x)=38

soit 38 centimes la minute 

Bonne soirée, et merci beaucoup!!!

[Boltzmann_Solver]

La question 3 ne parle pas de la fonction h. Ça sera à la question 4.

On ne te demande que le prix d'une minute en fonction de la minute. À revoir.

Bonne nuit Banalisée et à demain.