DM maths 1S

[Emily.B]

Bonjour,

Alors voila mon DM de maths

Mon mois de naissance étant le 7 j'ai répondus au deux premières question mais je ne sais pas quoi faire pour la question 3.

1) A( 0;0)

y=2x+m-6

y= 2x+1

2) M (x; 2x+1)

 

Merci d'avance pour l'aide

Date limite : 7/ 12 / 2016 

DM maths.pdf

[Papy BERNIE]

Bonjour,

3) Tu as vu en 3ème que :

AM²=(xM-xA)²+(yM-yA)² donc tu vas trouver :

f(x)=x²+(2x+1)² soit après développement :

f(x)=5x²+4x+1

4) Tu as du voir en cours que la fct f(x)=ax²+bx+c avec a > 0 est décroissante sur ]-inf;-b/2a] puis croissante ensuite.

Pour f(x)=5x²+4x+1 , -b/2a=-4/10=-2/5

Je te laisse finir la 4).

[Papy BERNIE]

5)

Tu as dû trouver M₀(-2/5;1/5).

P(0;1) : OK ?

Tu calcules AM₀²=(xM₀-xA)²+(yM₀-yA)²

puis PM₀²=(xM₀-xP)²+(yM₀-yP)²

puis tu calcules : AM₀²+PM₀²=...

Enfin tu calcules AP²=..

Puis réciproque de Pythagore.

[Emily.B]

Merci pour votre aide je vais essayer de le faire et je poste les résultats dans quelques temps.

[Emily.B]

Pour la question 3) après developpement je trouve 3x² +4x+1

Voila comment j'ai fait :

x² + (2x+1)²

x² + 2x² +2*2x*1+1²

[Papy BERNIE]

3)

Tu as faux . Attention , tu es en 1ère S !!

(2x+1)²=(2x)²+2*2x*1+1²=4x²+4x+1

[Papy BERNIE]

Bonjour,

exo 2 :

Pour toi m=7 donc côté grand carré=6 et côté carré 1er carré noir=3

1) C(1)=3²=9 et P(1)=3*4=12

 Aire du 2ème carré noir =(3/2)²=1.5²=2.25   et   périmètre du 2ème carré noir=1.5*4=6

Donc C(2)=9+2.25=11.25 et P(2)=12+6=18

Aire du 3ème carré noir =0.75²=0.5625   et   périmètre du 3ème carré noir=0.75*4=3

Donc C(3)=11.25+0.5625=11.8125       et P(3)=18+3=21

Aire du 4ème carré noir =0.375²=0.140625   et   périmètre du 4ème carré noir=0.375*4=1.5

Donc C(4)=11.8125+0.140625=....      et P(4)=21+1.5=22.5

Tu calcules C(5) et P(5) seule.

2)

Tu peux faire seule.

3) C(n) semble tendre vers 12 et P(n) vers 24.

4) L'aire du 5ème carré est presque négligeable  car égale à 0.04 cm² arrondie au 1/100e donc C(5) sera très proche de C(4) et C(6) encore plus proche de C(5).

Donc on peut estimer au vu de la figure que C(n)n'augmente pas indéfiniment et a une limite finie.

Tu tiens le même type de raisonnement pour P(n).

5) Il faut exprimer C(n+1) en fonction de C(n) et idem pour P(n+1).

Les (n+1) et "n" sont à mettre en indice. OK ?

C(n+1)=C(n)+(n/2)²

C(n+1)=C(n) + n²/4

P(n+1)=P(n)+4*(n/2)

P(n+1)=P(n) + 2n