Fonction 1re S

[Pauline94320]

Bonjour voici mes exercices

1)Déterminer le sens de variation de f (sur le plus grand ensemble de définition possible)

a) f(x)=x+4        b) f(x)=x²-2     c) f(x)=x-4 (x est une valeur absolue)     d) f(x)=(1/x)+3       e) f(x)=4x       f) f(x)=-2x²       g) f(x)=-3x (x est une valeur absolue)   h) f(x)=4/x

Ce que j'ai trouvé:

a) f est croissante car une racine est toujours positive; b) f est décroissante sur l'intervalle [-1;2[ et croissante sur l'intervalle ]2;+[ c) f est décroissante sur l'intervalle ]-;4] et croissante sur [4;+[ d) je n'ai pas trouvé e) f est croissante car une racine est toujours positive f) f est décroissante car on multiplie par une nombre négatif g) est décroissante car on multiplie par un nombre négatif h) f est décroissante sur ]-;0[ et croissante sur ]0;+[ 

Je voudrais savoir si cela est correct et m'expliquer comment on peut faire pour trouver la d) s'il vous plaît.

2)Etudier la position relative des courbes d'équations y=1/(x+1) et y=x+3

Ce que j'ai trouvé:

f(x)-g(x)=1/(x+1)-(x+3) <==> (1/(x+1)-[((x+3)(x+1))/(x+1)] <==> (1/(x+1))-(x²+x+3x+3/(x+1)) <==> 1/(x+1)-(x²-4x-3/x+1) <==> -x²-4x-2/(x+1)

=(-4)²-4*(-1)*(-2)=8

x1=(-(-4)-8)/(-2)-0.6

x2=(-(-4)+8)/(-2)-3.4 

Donc on fait un tableau de signe 

x                   -                -3.4                -0.6                 + 
x²-4x-2                    
x+1                                     
f(x)            

Je n'arrive pas à faire mon tableau de signe pouvez-vous m'aider s'il vous plaît merci.

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Exercice n°1.

a) La justification est fausse. Tu mélanges le signe de la fonction et ses variations.

b) Faux. Revoir le cours sur les polynômes du second degré.

c) C'est |x| - 4 ou | x - 4 | ? Ne sachant pas, je ne peux pas répondre.

d)

e) Idem que a), tu confonds signe d'une fonction et ses variations.

f)  Faux. Idem que a) et e).

g) Faux. Idem que a), e) et f).

h) Faux. Revoir le cours sur la fonction inverse.

Exercice n°2.

Le début est bien. Les racines ne doivent pas être approchées. Trouve les valeurs exactes.

ET REVOIS LE COURS SUR LES POLYNOMES DU SECOND DEGRE.

Tu n'y arrives pas car :

- tu ne connais pas le cours sur les polynômes du second degré (en tout cas, c'est bien trop approximatif).

- tu confonds le signe d'une fonction et ses variations.

[Pauline94320]

il y a 17 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Bonjour,

Exercice n°1.

a) La justification est fausse. Tu mélanges le signe de la fonction et ses variations.

b) Faux. Revoir le cours sur les polynômes du second degré.

c) C'est |x| - 4 ou | x - 4 | ? Ne sachant pas, je ne peux pas répondre.

d)

e) Idem que a), tu confonds signe d'une fonction et ses variations.

f)  Faux. Idem que a) et e).

g) Faux. Idem que a), e) et f).

h) Faux. Revoir le cours sur la fonction inverse.

Exercice n°2.

Le début est bien. Les racines ne doivent pas être approchées. Trouve les valeurs exactes.

ET REVOIS LE COURS SUR LES POLYNOMES DU SECOND DEGRE.

Tu n'y arrives pas car :

- tu ne connais pas le cours sur les polynômes du second degré (en tout cas, c'est bien trop approximatif).

- tu confonds le signe d'une fonction et ses variations.

c) |x| - 4 

Tout est faux. Je ne vois pas comment justifier qu'elles soient croissantes ou décroissantes.

[Boltzmann_Solver]

il y a 5 minutes, Pauline94320 a dit :

c) |x| - 4 

Tout est faux. Je ne vois pas comment justifier qu'elles soient croissantes ou décroissantes.

Peux tu me réciter ton cours. Tu as bien dans ton cours des propriétés qui te donnent les variations de fonctions. Normalement, dans ton cours, tu as :

- Variations de ax+b, x^2, x^3, sqrt(x), |x|.

- Variations de k + u, k*u, sqrt(u), 1/u

Tu dois me réciter toutes ces propriétés. Si tu ne les connais pas, tu n'y arriveras jamais.

[Pauline94320]

il y a 2 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Peux tu me réciter ton cours. Tu as bien dans ton cours des propriétés qui te donnent les variations de fonctions. Normalement, dans ton cours, tu as :

- Variations de ax+b, x^2, x^3, sqrt(x), |x|.

- Variations de k + u, k*u, sqrt(u), 1/u

Tu dois me réciter toutes ces propriétés. Si tu ne les connais pas, tu n'y arriveras jamais.

ax+b: une fonction affine est -croissante sur R si m>0 -constante sur R si m=0  -décroissante sur R si m<0

x²: la fonction racine carrée est décroissante sur ]-;0] et croissante sur [0;+[

x: la fonction racine carrée est croissante sur R

|x|: la fonction valeur absolue est décroissante sur ]-;0[ et croissante sur ]0;+[

k+u: Soit u une fonction définie sur I. Soit k un nombre réel. Alors la fonction f est définie sur I par f(x)=u(k)+k a les mêmes variations que u

k*u: Soit u une fonction définie sur I. Soit k un réel Soit f la fonction définie sur I par f(x)=ku(x). Alors -Si k>0 f a les memes variations que u  -Si k<0, les variations de f sont contrainte à celles de u

[Boltzmann_Solver]

Ok. Il manque sqrt(u) et 1/u. Mais on s'en contentera.

Pour le a), tu as f(x)=x+4. Tu reconnais quelle forme ?

[Pauline94320]

il y a 2 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Ok. Il manque sqrt(u) et 1/u. Mais on s'en contentera.

Pour le a), tu as f(x)=x+4. Tu reconnais quelle forme ?

on reconnait la forme ax+b

[Boltzmann_Solver]

à l’instant, Pauline94320 a dit :

on reconnait la forme ax+b

Si tu reconnais cette forme, que vaut a et b ?

[Pauline94320]

il y a 3 minutes, Boltzmann_Solver a dit :

Si tu reconnais cette forme, que vaut a et b ?

a=x et b=4

[Boltzmann_Solver]

il y a 24 minutes, Pauline94320 a dit :

a=x et b=4

a, c'est quoi dans ax + b ?

(PS : je te dis tout de suite que c'est faux mais j'aimerais que tu trouves pourquoi).

[Pauline94320]

Il y a 2 heures, Boltzmann_Solver a dit :

a, c'est quoi dans ax + b ?

(PS : je te dis tout de suite que c'est faux mais j'aimerais que tu trouves pourquoi).

a c'est la racine

[Boltzmann_Solver]

à l’instant, Pauline94320 a dit :

a c'est la racine

Absolument pas. Tu as dit que ax+b est une fonction affine. Donc, dans une fonction affine, c'est quoi a et b ?