1ere Suite

[John17]

Bonjour à tous , j'ai des grosses difficultés en maths je n'ai pas les moyens pour des cours de maths et le dm est coeff 2 sur 20, voici le dm si vous pourriez m'aider ça serait génial ! 

En traversant une laque de verre teintée, un rayon lumineux perd 23% de son intensité lumineuse.

1- Soit I0 l'intensité d'un rayon à son entrée dans la plaque I1 son intensité à la sortie,  Exprimer I1 en fonction de I0.

2- On superpose nplaques de verre identiques. On note In l'intensité du rayon à la sortie de la n-ième plaque.

a. Exprimer In+1 en fonction de In.

b. Montrer que la suite est géométrique.

c. Donner son premier terme et sa raison. En déduire l'expression In en fonction de n et de I0.

3- Quelle est l'intensité initiale I0 d'un rayon lumineux dont l'intensité après avoir traversé 4 plaques est égale à 15.

4- Déterminer, à l'aide de la calculatrice le nombre de plaques qu'un rayon doit traverser pour que son intensité sortante soit inférieur au quart de son intensité entrante.

 

Merci infiniment à ceux qui m'aideront,

Bonne soirée/ journée

[Barbidoux]

il y a 39 minutes, John17 a dit :

Bonjour à tous , j'ai des grosses difficultés en maths je n'ai pas les moyens pour des cours de maths et le dm est coeff 2 sur 20, voici le dm si vous pourriez m'aider ça serait génial ! 

En traversant une laque de verre teintée, un rayon lumineux perd 23% de son intensité lumineuse.

1- Soit I0 l'intensité d'un rayon à son entrée dans la plaque I1 son intensité à la sortie,  Exprimer I1 en fonction de I0. I₁=I₀*(1-0.23)= 0.77*I₀

2- On superpose nplaques de verre identiques. On note In l'intensité du rayon à la sortie de la n-ième plaque.

a. Exprimer In+1 en fonction de In. I_n+1=0.77*I_n.

b. Montrer que la suite est géométrique. I_n+1=0.77*I_n.  relation caractéristique d'une suite géométrique

c. Donner son premier terme et sa raison. En déduire l'expression In en fonction de n et de I0. I_n=0.77^(n)*I₀

3- Quelle est l'intensité initiale I0 d'un rayon lumineux dont l'intensité après avoir traversé 4 plaques est égale à 15. I₀=15/0.77^4=42.67

4- Déterminer, à l'aide de la calculatrice le nombre de plaques qu'un rayon doit traverser pour que son intensité sortante soit inférieur au quart de son intensité entrante.

 

Merci infiniment à ceux qui m'aideront,

Bonne soirée/ journée

 

[John17]

il y a 12 minutes, Barbidoux a dit :

 

Merci beaucoup, je n'ai plus que la dernière a trouvé ca va vraiment m'aider car je n'avais pas trop compris