Théorème de ceva

[Pourquoipas]

J'ai besoin d'aide pour cet exercice 

2/ justifier que chacune des égalités ci-dessus définit bien un point unique (A',B',C')

 

J'ai eu du mal à comprendre la question mais j'ai finit par dire que les vecteur sont colinéaire avec un point en communs alors ces trois points sont alignés donc A' B' C' sont bien unique.Mais je ne suis pas vraiment convaincue de ma réponse.

 

Je suis quand même passer à la question 2 qui est:

on se place dans un repère (A,B,C) 

déterminer les coordonnées de A,B,C ainsi que celles de A' B' et C'

 

A(0;0) B(1;0) C(0;1) pour le point C' je m'aide de l'égalité donnée et de la relation de shales:

donc BC'=pAC'

BA + AC'=pAC'

BA=pAC' -AC'

BA=AC'(p-1) donc AC'=BA / (p-1) donc C'(1 / p-1 ;0)

Je fait le même développement pour B' et je trouve (0 ; 1 / q-1)

pour A' je n'ai pas trouver et pourtant j'ai fait le même raisonnement que pour les deux autres.

[pzorba75]

Essaie de t'inspirer de ce document que j'ai rédigé il y a plusieurs années.

Exo-108-p224-Theoreme-de-Ceva.pdf

[Pourquoipas]

Merci beaucoup !!