Théorème des valeurs intermédiaires et fonction auxiliaire

[svpaidezmoisvp]

Bonjour a tous,

J'ouvre ce sujet car je n'est trouver ma réponse nul part ailleurs

alors voila mon problème:

on a f(x)=1-x/1+x^3

en sachant que u(x)=2x^3-3x^2-1=0 pour tout x=alpha (1<alpha<2)

montrer que f(alpha)=2(1-alpha)/3(alpha^2+1)

j'ai résumé l'exercice qui était plus long a la base (j’ai réussi le reste)

j'ai essayé de faire u(alpha)+f(alpha) mais je n'arrive pas à retrouver 2(1-alpha/3(alpha^2-1)

merci de m'aider

[pzorba75]

2(1-alpha/3(alpha^2-1) n'est pas correcte, relis toi avant de poster.

[CitronVert]

Bonjour SVPAIDEZMOISVP

Tu as tellement résumé l'exercice que ça devient incompréhensible.

Ecris f(alpha), multiplie en haut et en bas par 2, et comme u(alpha) = 0 tu peux l'enlever au dénominateur pour faire disparaitre le x^3. Comme il y a des problèmes de parenthèses dans tes expressions je ne vais pas faire le calcul mais je pense que tu trouveras la réponse.

[svpaidezmoisvp]

Bonjour merci de m avoir répondu,

Il y a 20 heures, pzorba75 a dit :

2(1-alpha/3(alpha^2-1) n'est pas correcte, relis toi avant de poster.

oui désolé j'aurais du écrire 2(1-alpha)/3(alpha² -1)

Merci beaucoup CitronVert tu m'a mis sur la piste sauf que si je multiplie en haut et en bas par deux je trouve 2(1-alpha)/2+2alpha³ on reconnais le début de u(x) mais pas la fin

du coup peut on écrire 2=3-1 ensuite f(alpha)=2(1-alpha)/2alpha³-3alpha²+3alpha²-1+3 u(alpha)=0 du coup ça fait f(alpha)=2(1-alpha)/3alpha²+3 f(alpha)=2(1-alpha)/3(alpha²+1) et c'est ce qu'on cherchait.

Si c'est bon je vous remercie de m'avoir aidez <3

[CitronVert]

Oui c'est bon. Et j'ai fait plus que te mettre sur la piste, je t'ai donné la réponse mais tu ne l'as pas vue :

Le 25/10/2016 at 14:50, CitronVert a dit :

Bonjour SVPAIDEZMOISVP

Tu as tellement résumé l'exercice que ça devient incompréhensible.

Ecris f(alpha), multiplie en haut et en bas par 2, et comme u(alpha) = 0 tu peux l'enlever au dénominateur pour faire disparaitre le x^3. Comme il y a des problèmes de parenthèses dans tes expressions je ne vais pas faire le calcul mais je pense que tu trouveras la réponse.

Mais ta méthode marche aussi.

Et attention avec les parenthèses quand tu écris des formules. N'hésite pas non plus à sauter des lignes.