suite

[max81]

bonjour

je commence l'exercice

a)il a un taux d'évolution de -8.3%

soit 1-0.083=0.917

le coeffcient multiplicateur sera de 0.917

un+1=0.917

la suite (un)est une suite géométrique de raison 0.917

b)calcul u6

Uo=10⁶ x 0.917=917000

U1=917 000 x 0.917=840889

u2=840889 x 0.917=771095

u3=771095 x 0.917=707094

u4=707094 x 0.917=648405

u5=648405 x 0.917=594587

u6=594587 x 0.917=545 237

c) la demi vie un=10⁶/2=500 000

2 expliquer..je ne sais pas trop mais j'essais d'expliquer

l'algorithme confirme le résultat de la question car d'abord il faut saisir Q qui correspond a 0.917 puis il nous montre que n prend la valeur de 0  ensuite il nous dir que Qn<0.5 n augmente de 1 et cela jusqu'au résultat qui correspond a 0.5 et vu que le résultat et 0.4999 on est obligé d'atteindre n=5 e on rajoure +1 car q  n=1

3)

merci

ma.rtf

[CitronVert]

il y a 21 minutes, max81 a dit :

bonjour

je commence l'exercice

a)il a un taux d'évolution de -8.3%

soit 1-0.083=0.917

le coeffcient multiplicateur sera de 0.917

un+1=0.917 * un     , n'oublie pas le u_n sinon c'est faux

la suite (un)est une suite géométrique de raison 0.917

Tu as oublié d'exprimer un en fonction de n, ce qui t'est demandé dans l'énoncé et sera très important pour la suite.

b)calcul u6

Uo=10⁶ x 0.917=917000         Faux, u0 est le premier terme, donc 10⁶. C'est u1 que tu as calculé.

U1=917 000 x 0.917=840889    c'est U2

u2=840889 x 0.917=771095    c'est U3

u3=771095 x 0.917=707094    c'est U4

u4=707094 x 0.917=648405    c'est U5

u5=648405 x 0.917=594587    c'est U6.

u6=594587 x 0.917=545 237

La réponse est 594588 atomes (Tu as fait une erreur d'arrondi). De plus si tu avais exprimé un en fonction de n, tu aurais trouvé un moyen beaucoup plus rapide de calculer le résultat.

c) la demi vie un=10⁶/2=500 000         NON !! La demi vie c'est le temps où la moitié des atomes a disparu. Donc le nombre de jours au bout duquel on arrivera en dessous de 500 000. Pour faire cette question, exprime déjà un en fonction de n.

Salut, corrige déjà ça si tu y arrives, on verra la suite après.

[max81]

bonsoir q=0.917

un+1=q

[max81]

un+1=0.917un

 

[max81]

pour la question  c=

c'est U8=499982

[max81]

re est ce que je suis ok merci

 

[pzorba75]

Ici les SMS sont bannis, il faut écrire en français pour être aidé.

[max81]

est ce que j'ai juste par rapport à ce qu'a demandé citron vert merci

la formule et U8

[pzorba75]

Citron Vert t'a demandé d'exprimer u_n en fonction de n, soit u_n=u₀*0,917ⁿ=10⁶*0,917_n.

À mi-vie, il faut déterminer N tel que u_N=1/2*10⁶.

Calcul que tu peux faire facilement avec une calculatrice TI83 ou Casio en affichant la table des valeurs de la suite (u_n).

 

Au travail.

[max81]

bonsoir

donc a mi vie ,cela fait 500 000 donc U8,je pense que je me mélange

[pzorba75]

Tu cherches N tel que  u_N= 500 000. En programmant u_n sur une calculatrice (mode suite ou sequence) et en affichant la table des valeurs jusqu'à un poste affiché égal à 500 000 tu obtiendras en regard la valeur de N.

[CitronVert]

On reprend.

Déjà pzorba t'a donné une réponse importante. Comme (u_n) est géométrique, on a u_n = u₀ * (raison)ⁿ = 10⁶ * 0.917ⁿ . J'espère que tu l'as bien pris en compte parce que c'est primordial pour faire l'exercice.

Est-ce que maintenant tu peux calculer u₆ sans calculer u1,u2, ... ? (et sans erreur d'arrondi)

Pour la demi-vie, c'est bien à partir de u₈. Mais est-ce que tu arriverais à rédiger correctement la réponse ? (Traduire la réponse concrètement dans le cadre de l'énoncé)

Question 2)

L'algorithme n'est pas si évident que ça. Essaie de le comprendre. Que fait l'algorithme à chaque étape et pourquoi ? quand s'arête t-il ? A toi d'expliquer tout ça.

Question 3)

a) Le facteur vaut 0.99, ce qui est assez proche de 1. Qu'est-ce que ça signifie concrètement par rapport au facteur d'avant, qui était d 0.917 ?

b) Tu dois implémenter l'algorithme pour trouver le résultat, on le trouver avec la calculatrice.

[max81]

le terme  est Un=U_oqⁿ  donc un=10⁶ x (0.917) ⁿ

 

la demi vie

Un<10⁶/2

0.917ⁿ x 10⁶ <106/2

0.917n<1/2

[pzorba75]

Réponse incorrecte, il faut être un peu plus attentif pour résoudre cette inéquation.

[max81]

bonsoir

donc j'ai tout faux sur l'inéquation

0.917n x 10⁶<10^6/2

merci

[pzorba75]

Essaie d'être appliqué et attentif, c'est indispensable pour terminer l'exercice.

Je t'ai donné les éléments pour obtenir la solution, je ne donnerai pas la réponse.

[max81]

bonjour

je reviens sur cet exercice ,car j'avais une dissertation en philosophie  donc

Un=q*U(n-1) ou encore Un=(q^(n))*Uo

Un=U0/2

un=10⁶/2

et je trouve u⁸ =545237 x 0.917= 499987

UnUo/2

merci et désolé

[pzorba75]

Tes réponses sont équivoques, essaie d'utiliser l'éditeur de formule pour les indices et les exposants. Tu y gagneras en clarté et tu faciliteras le travail pour t'aider.

u_n=u_o*qⁿ voilà un exemple facile à saisir qu'il faut présenter pour être lu et corrigé.

[max81]

  pour la moitié ensuite je pars de U6

merci

[pzorba75]

Tu peux donc répondre n=8 .

[max81]

ensuite pour  expliquer l'algorythme est ce que j'ai juste car c'est confus merci

[pzorba75]

Je ne vois pas de question sur l'algorithme.

[max81]

bonsoir,c'est sur le fichier joint et donc question 2 j'ai mis

l'algorithme confirme le résultat de la question car d'abord il faut saisir Q qui correspond a 0.917 puis il nous montre que n prend la valeur de 0  ensuite il nous dire que Qn<0.5 n augmente de 1 et cela jusqu'au résultat qui correspond a 0.5 et vu que le résultat et 0.4999 on est obligé d'atteindre n=5 e on rajoute +1 car q  n=1

merci

[pzorba75]

Le fichier joint, peu utile, est vide. S'il s'agit de l'algorithme, tu peux aussi le taper au claver, ce n'est pas bien long.

[max81]

variables   n,q

entrées     Saisir q

traitement   n prend la valeur  0

                   tant que qⁿ>0.5

                   n prend la valeur de  n+1

                  fin tant que

                 afficher n

 

merci