Devoir maison maths

[Heey]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour un devoir maison de maths :

L'entreprise Cducosto est specialisée dans la fabrication d'abris de jardin.Elle peut en fabriquer au maximum 30 par mois.

On admet que tous les abris de jardin fabriques sont vendus. Tous les montants (coût et recettes) sont ici exprimés en centaines d'euros.

Deux courbes sont représentées ci-dessous : 

-La courbe Cf et represente la fonction f definie par f(x)= 1/3x^2+48 ou x £ [0;30], et exprime le coût total de la fabrication de x abris et jardin.

-Le segment d represente la fonction r definie par r(x)=3x, ou x £ [0;30], et qui exprime la recette realisée pour la vente de x abris de jardin au prix unitaire de 300 euros.

 

A/ Etude du coût

1- Calculer f(0). Interpreter concretement ce resultat.

2- Resoudez Résolvez  l'equation f(x)=195. interpreter concretement le resultat.

B/etude de la recette 

1- a l'aide du graphique expliquer pourquoi le choix d'un prix de venre unitaire de 300€ est un mauvaix choix pour l'entreprise.

2- Dans la suite, l'entreprise décide dz vendre chaque abri 1000 euros pièce.

On note R la fonction qui exprime la recette réalisée pour la vente de x abris de jardin au prix unitaire de 1000€.

a) verifier que R(25)=250

b) exprimer la recette R(x) en fonction de x.

3- Sur le grahique ci-dessus, tracer la courbe Cr de la recette.

C/ Etude du bénefice :

Dans cette partie, le prix de vente de chaque abri est 1000€.

1- Determiner graphiquement pour quels nombre n d'abris de jardin fabriqués et vendus l'entreprise réalise un benefiice.

2- a) Verifier que le benefice s'exprime par :

B(x) =-1/3x^2+10x-48, ou x £ [0;30]

b) Etudier le signe de B(x) sur [0;30] et retrouver ainsi le resultat de la question 1.

Besoin de votre aide car je ne comprends pas tout.

 

[Denis CAMUS]

Bonjour,

Tu as déjà répondu aux deux premières questions non ?

[Heey]

Oui pour la question 1 j'ai fait f(0)=1/3*0^2+48 
f(0)=48 et la 2 eme quetion j'ai fait x=21 
f(x)=1/3x^2+48=195 
f(x)=21

[Denis CAMUS]

Bonjour,

Comment interprètes-tu le fait que f(0) = 48 ?

Et que f(21) = 195 ?

 

[Heey]

Alors f(0)=48 ce resultat exprime le coût total pour 0 abri de jardin, f(21)=195 ce resultat exprime le coût total de fabrication de 21 abris de jardins.

[Denis CAMUS]

Pour une fabrication de 0 abri, il y a des frais fixes de 4800€ (loyer, électricité, payes, ...)

Si 21 abris coûtent 19500€ à produire, cela indique que le coût de production est d'au moins 900 € par abri.

 

Tu devrais pouvoir faire la deuxième partie : étude de la recette.