DM 1ES

[Oceann]

Bonjour à tous et à toutes

J'ai un devoir à rendre pour la fin de la semaine, j'ai quasiment tout finit mais bloque sur quelques questions, j'aurais besoin d'aide si possible.. Je vous joints l'énoncé plus bas en espérant que vous pourrez m'aider au plus vite. 

Je bloque sur les questions: 1d , 4 , 5 et 6.

Merci d'avance

[Papy BERNIE]

Bonjour,

il faut que tu renvoies l'énoncé de la page de gauche car 1)d) invisible.

4) On résout :

C(x)=R(x)

soit :

-x²/1000 + 2x +500=1.5x

-0.001x²+ 0.5x+500=0

Tu calcules delta=(0.5)²-4(-0.001)(500)=2.25

Etc.

On trouve x1=-500 et x2=1000

On garde 1000 bien sûr.

5) a) Tu développes ce que l'on te donne et tu retrouves le B(x) de la page de gauche.

b) Tu as la forme canonique de la fonction B(x) sous la forme : B(x)=a(x-alpha)²+beta avec "a" positif. Donc B(x) est représenté par une parabole orientée vers les y positifs et son sommet a pour coordonnées (alpha;beta) soit ici :(250;-562.5)

Donc B(x) décroît sur [0;250] puis croît sur [250;1500] avec un minimum qui vaut -562.5 ( On a donc une perte).

6) Il faut que tu fasses apparaître sur le graphique les coordonnées du sommet de la parabole de B(x) que j'ai données ci-dessus.

[Oceann]

merci beaucoup d'avoir répondu! 

Je prends note de ce que vous m'avez dit, j'ai essayé de faire les questions grâce à vos conseils: 

1d) Le coût de production est égal à 1250€ pour 500 et 1500 produite 

4) j'avais utilisé le discriminant aussi car le bénéfice= recette-coût, mais  je n'ai pas compris pourquoi x1=-500 je pensais donc que mon calcul était incorrect

5a) il faut que je transforme le polynôme ( x2/1000-0,5-500) en forme canonique?

6) c'est donc pour 250 boissons produite que l'entreprise réalise une perte record soit -562,5

merci beaucoup d'avoir pris sur votre temps pour me répondre

[Papy BERNIE]

Bonjour,

 

1) d) OK mais trace avec une règle la droite y=1250 car elle n'est pas bien visible sur ton graphique et donne l'impression d'avoir été tracée à main levée.

4) Il n'y a rien d'extraordinaire à trouver une racine négative. La droite de R(x) coupe en effet la parabole de C(x) en x=-500 ( si on prolonge les courbes)  mais on ne  retient pas cette valeur puisque le nb de boissons est un nb positif.

5) a)

Citation

5a) il faut que je transforme le polynôme ( x2/1000-0,5-500) en forme canonique?

Tu pourrais mais je ne te le conseille pas car c'est difficile et je ne crois pas que l'on attende ça de toi. On te donne la forme canonique qui est :

B(x)=(1/1000)(x-250)²-562.5

On développe :

B(x)=(1/1000)(x²-500x+62500)-562.5

Tu distribues le facteur : 1/1000

B(x)=(1/100)x²-0.5x+62.5-562.5

B(x)=(1/1000)x²-2x-500

On retrouve B(x) trouvé dans le 1) de la Partie B.

Donc B(x)=(1/1000)(x-250)²-562.5

b) Ton tableau de variation est bon.

6) OK.

Bonne continuation.

[Oceann]

Merci beaucoup pour tout! 

Bonne journée 

[Papy BERNIE]

Mais je t'en prie et bonne continuation à toi.