dm sur la continuité

[pitcha54]

Bonjour voila j ai un problème pouvez vous m aide svp merci

Voici l'énoncé:
m designe un nombre réel.
On considère  la fonction f définie sur R par:
{f(x)= x+m si x<-1
{f(x)= x au carré -2 si x est strictement inférieur á -1

Pour quelle valeur de m la fonction f est-elle continue sur R?

Merci de m aide.

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Ton énoncé présente une erreur (il y a un supérieur quelque part).

La méthode est la suivante. 

1) Etudiez la continuité des différents morceaux de la fonction.

2) Appliquez la définition de la continuité (limite à gauche = limite à droite) aux points particuliers et aux points de jonction.

[pitcha54]

il y a une heure, pitcha54 a dit :

Bonjour voila j ai un problème pouvez vous m aide svp merci

Voici l'énoncé:
m designe un nombre réel.
On considère  la fonction f définie sur R par:
{f(x)= x+m si x<-1
{f(x)= x au carré -2 si x est strictement inférieur á -1

Pour quelle valeur de m la fonction f est-elle continue sur R?

Merci de m aide

oui la première est supérieure a -1

 

voila ceux que j ai fais pour le moment

j ai dis que la première est sur l intervalle ]-1;+l infinie]

et que la deuxième est sur l intervalle [-l infinie;-1[

voila et j ai trouve que la limite de de la deuxième était -3 on fesant ceux ci

quand x---->-1

x<-1

f(-1)= -1 au carre -2= -3

et pour la première la limite je trouve pas

es ceux que cbon ceux que j ai fais?

[Boltzmann_Solver]

il y a 2 minutes, pitcha54 a dit :

oui la première est supérieure a -1

 

voila ceux que j ai fais pour le moment

j ai dis que la première est ????? sur l intervalle ]-1;+l infinie] (Pourquoi ?)

et que la deuxième est ????? sur l intervalle [-l infinie;-1[ (Pourquoi ?)

voila et j ai trouve que la limite de de la deuxième était -3 on fesant ceux ci

quand x---->-1

x<-1

f(-1)= -1 au carre -2= -3 (Horreur !!! Erreur de collège.)

et pour la première la limite je trouve pas (Il suffit de traiter le m comme un nombre et donc de calculer la limite en fonction de m)

es ceux que cbon ceux que j ai fais? (Tu as compris certaines choses mais ça reste trop brouillon pour des maths.)

 

[pitcha54]

je peux mettre n importe quel nombre en m?

[Boltzmann_Solver]

il y a 1 minute, pitcha54 a dit :

je peux mettre n importe quel nombre en m?

Non !!! Mais dans le calcul de la limite, tu le traites comme un nombre.

[pitcha54]

ah ba je sais vraiment pas comment la traiter..

[Boltzmann_Solver]

il y a 5 minutes, pitcha54 a dit :

ah ba je sais vraiment pas comment la traiter..

Tu es en quelle classe ?

[pitcha54]

première

 

et pour correction c est pas -3 c est -1

 

[Boltzmann_Solver]

il y a 4 minutes, pitcha54 a dit :

première

 

et pour correction c est pas -3 c est -1

 

La notion de limite et de continuité n'est plus au programme depuis 2011 en France. Curieux.

Tu as sûrement vu que pour deux fonctions f et g telles que leurs limites soient finies. Alors lim_{x--->a} (f + g) = lim_{x--->a} f + lim_{x--->a} g. Il suffit d'appliquer ce résultat.

[pitcha54]

c un peu complique on a ps encore aborder les limites d une fonction donc voila

 

[Boltzmann_Solver]

il y a 33 minutes, pitcha54 a dit :

c un peu complique on a ps encore aborder les limites d une fonction donc voila

 

Sans parler de limite, tu dois bien comprendre que f(-1) (à gauche) = f(-1) (à droite) pour que la fonction soit continue, non ? Cette équation n'aura qu'une seule inconnue, m. Pourrais tu me poser l'équation, voire la résoudre ?

[pitcha54]

oui les deux fonctions doit être continu en -1pour qu elle soit continue

 

 

[Boltzmann_Solver]

Et pour être continu, les images doivent être identique des deux côtés. Ton but est de trouver la valeur de m permettant d'avoir égalité des deux images.

[pitcha54]

oui j ai fais l équation pour x=-1

f(x)=x au carre -2= f(x)= x-m

j ai déplacer le m de l autre cote qui donne

m= (-1) - (1) au carre +2

m= 0

 

donc voila je trouve que la valeur de m pour que les deux fonctions soit égaux et continu en -1 c est 0?

[Boltzmann_Solver]

Oui. Après, il faudra rédiger suivant les attentes de votre professeur.

[pitcha54]

oui merci beaucoup