FFM Posté(e) le 20 juillet 2016 Signaler Posté(e) le 20 juillet 2016 Bonjour à tous, voila je n'arrive pas à faire cet exercice merci d'avance à ceux qui pourront aider. Un automobiliste traverse un village de 2,7 km de long. Il en ressort au bout de 3 minutes. Peut-on estimer qu’il a respecté la limitation de vitesse (60 km.h – 1, soit 1 km.min – 1) ? Des mesures plus précises ont permis d’établir que la distance parcourue par l’automobiliste depuis son entrée dans le village est donnée par la formule : d (x) = 2x3 6x2 27x /30 , où x représente le temps, exprimé en minutes, et d (x) la distance parcourue, exprimée en kilomètres. a. b. c. Vérifier que cette formule est compatible avec la mesure effectuée. Calculer la vitesse v (x) = d ’ (x) de l’automobiliste. Indiquer pour quelle valeur de x cette vitesse est maximale et calculer cette dernière. Conclure.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 juillet 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 juillet 2016 Bonjour, Pour commencer : S'il parcourt 2,7 km en 3 mn, combien de km parcourt-il en 1 h ? Donc quelle est sa vitesse ? "depuis son entrée dans le village est donnée par la formule : d (x) = 2x3 6x2 27x /30 " Il doit manquer des signes "+" et "-".
FFM Posté(e) le 20 juillet 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 20 juillet 2016 Oui désolé la formule est -2x^3 + 6x^2 + 27x le tout sur 30 d'ailleurs j'ai déjà répondu à la première question (relativement facile) mais c'est le reste de cet exercice qui me pose problème et que je ne comprends pas
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 juillet 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 juillet 2016 Il y a 2 heures, FFM a dit : Vérifier que cette formule est compatible avec la mesure effectuée. Calculer la vitesse v (x) = d ’ (x) de l’automobiliste. x étant le temps, en remplaçant x par 3, tu devrais obtenir la distance parcourue.
FFM Posté(e) le 20 juillet 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 20 juillet 2016 Désolé mais je ne comprends toujours pas comment trouver les questions 2 b et c
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 20 juillet 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 juillet 2016 Comme cette formule s'applique au village qui ne fait que 2,7 km de long, l'expression a pour domaine de définition [0 ; 3] (puisqu'il faut 3 mn pour arriver au bout). La courbe violette indique à quelle distance il se trouve de l'entrée du village en fonction du temps en mn. On voit bien (et on calcule aussi) qu'à la 3è mn, il a parcouru 2,7 km. L'autre courbe est v(t), la dérivée de d(t). A chaque mn, on voit la vitesse en km par mn (à transformer en km/h en multipliant par 60). 60 km/h est égal à 1km/mn. Donc tu vois qu'il a allègrement dépassé la limitation de vitesse. Détermine la dérivée, cherche son maximum et tu devrais trouver qu'il est au-dessus de 1km/mn soit 60 km/h.
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