Question sur les exponentielles.

[takexcare]

Bonjour, 

J'aimerais avoir une demande de précision sur un exercice effectuée en classe. Voici l'énoncé : 

 

Soit f la fonction définie sur l’intervalle [0 ; 10] par f (x) = (2x −5)e^-x+4 + 20. Montrer que, pour tout x de l’intervalle [0 ; 10], f ′ (x) = (−2x +7)e^{-x + 4}

 

Réponse :  f ′ (x) = 2 × e^-x+4 4 +(2x −5)×(−1) e ^-x +4 + 0 = (−2x +7) e^{-x + 4}

 

Je n'ai pas compris pourquoi un -1 après le (2x -5) apparaît dans la réponse. 

Merci de votre aide 

[Boltzmann_Solver]

il y a 16 minutes, takexcare a dit :

Bonjour, 

J'aimerais avoir une demande de précision sur un exercice effectuée en classe. Voici l'énoncé : 

 

Soit f la fonction définie sur l’intervalle [0 ; 10] par f (x) = (2x −5)e^-x+4 + 20. Montrer que, pour tout x de l’intervalle [0 ; 10], f ′ (x) = (−2x +7)e^{-x + 4}

 

Réponse :  f ′ (x) = 2 × e^-x+4 4 +(2x −5)×(−1) e ^-x +4 + 0 = (−2x +7) e^{-x + 4}

 

Je n'ai pas compris pourquoi un -1 après le (2x -5) apparaît dans la réponse. 

Merci de votre aide 

Bonjour,

Tu sais que (e^u)' = u'*e^u. 

Or, u = -x+4 ==> u' = -1. Donc, (e^(-x+1))' = (-1)*e^(-x+1)