Dm Math seconde

[nanalis]

Bonjour à tous,

Au basket, lors d'un lancer-franc, c'est la position du ballon et la façon dont on le lance qui détermine s'il rentrera dans le panier. 
On étudie la situation d'un joueur lançant le ballon depuis une hauteur de 2,0m 
la trajectoire du ballon est une parabole et trois situation peuvent se produire. 
- le tir est trop bas, le ballon passe en dessous de la hauteur 3,05m avant d'etre arrivé au niveau du panier 
-Le tir est trop haut, le ballon est encore au-dessus de 3,05m avant d'arriver au panier 
- Le ballon entre dans le panier; il franchit la hauteur 3,05m pendant qu'il est au  niveau du panier. 

Si, au moment du lancer, le vecteur vitesse est v(a;b) et que l'on nomme x et y les coordonnées du ballon, on modélise la trajectoire du ballon par la courbe d'équation 
y= f(x) avec f(x) = 4,905 / a² + b/a  x + 2,2 

1)On considère que v(3,6; 4,8) 

a) donner l'expression de f(x) 
b) en déduire la hauteur de ballon lorsqu'il arrive au niveau du panier après avoir parcouru 3,975m sur l'axe des abscisse. 
c) conclure 

2) Ecrire un algorithme prenant en entrée les coordonnées a et b du vecteur vitesse et affichant "Le tir est trop bas"; "Le tir est trop haut" ou "Panier!"

Attention : le panier ayant un diamètre de 45cm et étant situé à 4,20m, pour que le ballon entre dans le panier il faut que f(4,225) < 3,0 <  f(3,075) 

Merci d'avance

[nanalis]

Pour la question 1.a j'ai trouvée: f(x)= 4.905/3.6² * x² + 4.8/3.6 * x +2.2

Pour la question 1.b) 4.905/3.6² * 3.975² + 4.8/3.6 * 3.975 +2.2 = environ 13.48m

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

 

Il me manquerait pas un moins dans l'expression de f(x) ?

[nanalis]

Ah si au début de l'expression  c'est - 4.905/a²

Merci, je vais refaire le calcule

[Boltzmann_Solver]

il y a 4 minutes, nanalis a dit :

Ah si au début de l'expression  c'est - 4.905/a²

Merci, je vais refaire le calcule

En effet^^

[nanalis]

Du coup mon résultat est d'environ 1.52m 

Merci beaucoup

[Boltzmann_Solver]

il y a 17 minutes, nanalis a dit :

Du coup mon résultat est d'environ 1.52m 

Merci beaucoup

C'est bon mais relis ton énoncé. Le copier coller n'a pas bien marché.

[nanalis]

Il n'a pas bien marcher?

[Boltzmann_Solver]

il y a 1 minute, nanalis a dit :

Il n'a pas bien marcher?

Le copier-coller depuis http://www.ilemaths.net/sujet-dm-de-math-695745.html

[nanalis]

J'espère qu'il vous sera possible d'ouvrir le format de ce fichier qui est une numérisation de mon DM. Merci

 

[Boltzmann_Solver]

Oui, on arrive à lire et la deuxième erreur est bien corrigée dans la version numérisée.

[nanalis]

D'accord, excusez moi pourriez vous m'expliquer l'algorithme s'il vous plaît ? 

[Boltzmann_Solver]

Il faut que tu fasses un algorithme tel que :

- il calcule A = f(3.975).

- il calcule B = f(4.225).

Et tu testes les trois cas possibles :

Si A < 3.05 Alors ...... Fin Si

Si B > 3.05 Alors ...... Fin Si

Si A => 3.05 et B 3.05 Alors .... Fin Si.

 

Cette première ébauche peut être amélioré suivant le langage que tu utilises en classe.

[nanalis]

En classe nous avons beaucoup utilisé le logiciel "Algobox" et merci beaucoup. 

[Boltzmann_Solver]

Il y a 1 heure, nanalis a dit :

En classe nous avons beaucoup utilisé le logiciel "Algobox" et merci beaucoup. 

Bonsoir !!

Donc, implémente le pseudo-code que je t'ai proposé en Algobox.

[Denis CAMUS]

Edit  : Il y a une erreur dans la consigne de l'algo. C'est ::

f(4,425) < 3,05 < f(3,975) et non pas f(4,225) < 3,05 < f(3,975)

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Pour que nanalis vérifie si son algo fonctionne :