Inéquations

[Aaseab]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour deux inéquations que je n arrive pas a resoudre;

(5x-1)/(2x+3) ≤ (2x+3)/(5x-1)
et
(x+2)/(3x-1)≤(x+2)/(x-2)
Merci d'avance

[Barbidoux]

(5*x-1)/(2*x+3)≤(2*x+3)/(5*x-1)
changement de membre
(5*x-1)/(2*x+3)-(2*x+3)/(5*x-1)≤0
réduction au même dénominateur
((5*x-1)^2-(2*x+3)^2)/((2*x+3)*(5*x-1))≤0
((5*x-1)-(2*x+3)*(5*x-1)+(2*x+3))/((2*x+3)*(5*x-1))≤0
f(x)=(3*x-4)*(7*x+2)/((2*x+3)*(5*x-1))≤0
Tableau de signes

x………………………………..…(-3/2)………………..(-2/7)……………….(1/5)…………….(4/3)……………….
(3*x-4)*(7*x+2)…….(+)…………………………(+)……..(0)…….(-)…………………..(-)………(0)……(+)………..
(2*x+3)*(5*x-1)……..(+)………….(0)………….(-)………………..(-)………..(0)……..(+)…………………(+)………
f(x)………………………(+)………..||…………(-)………(0)………(+)………||……….(-)………(0)………(+)…………
solution x appartient à ]-3/2, -2/7] U ]1/5,4/3]

même démarche pour le suivant