spiderman Posté(e) le 11 avril 2016 Signaler Share Posté(e) le 11 avril 2016 Bonjour, Voici l'énoncé: A et B sont deux nombres entiers positifs tels que : 111 est un multiple du nombre entier positif A ; A − B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10 ; B est le cube d'un nombre entier. Trouver toutes les valeurs possibles pour A et B. Voila j'ai fait l’exercice en classe mais je n'ai pas compris la correction surtout concernant la correction concernant la phrase: " A - B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10." (en rouge) 111 est un multiple de A, donc A est un diviseur de 111, or . 3 et 37 étant premiers, les diviseurs de 111 sont 1, 3, 37 et 111. LA C'EST COMPRIS ^^ La différence A-B étant un multiple de 10 positif ou nul, les valeurs de B possibles sont donc : - Si A = 1 B = 1, ce qui convient puisque 1 est le cube de 1 - Si A = 3, B = 3, ce qui ne convient pas puisque 3 n’est pas le cube d’un entier. - Si A = 37, B peut valoir 7, 17, 27 ou 37. Seul 27 (cube de 3) convient. Si A = 111, B peut valoir 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 101 ou 111. Parmi ces nombres, seul 1 est le cube d’un entier. en fait je n'ai pas compri pourquoi par exemple si A=37 (réponse de la première phrase (que j'ai compris)) alors B= 7 ou 17 ou 27 etc comment on trouve ces résultats ?? Récapitulons. Le problème a trois solutions : première solution : A = 1 et B = 1 deuxième solution : A = 37 et B = 27 troisième solution : A = 111 et B = 1 Merci pour votre aide. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 11 avril 2016 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 11 avril 2016 Bonjour, A - B 0 ===> B A Si A = 37, alors pour que A - B = 0, B = 37 et c'est la seule valeur. (Mais 37 n'est pas un cube). Pour que A - B soit un multiple de 10, A - B doit se terminer par 0 ce qui veut dire que le chiffre des unités de B est 7. Y a plus qu'à tester le cube. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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