marshmallowb Posté(e) le 28 février 2016 Signaler Posté(e) le 28 février 2016 Bonjour, J'ai un exercice de maths à résoudre portant sur les vecteurs, cependant je rencontre quelques difficultés avec une question en particulier. Voici l'énoncé : "Soit ABC un triangle. 1/ Placer les points D et E définis par [TEX] \vec{CD} = -2 \vec{AB}et \vec{AE} = 2 \vec{AB}+ \vec{AC}[/TEX] (voir figure sur Geogebra) 2/ Démontrer que [TEX]\vec{CE}=2 \vec{AB}[/TEX] Pour cette question j'ai justifié de la manière suivante : [TEX] \vec{AC} + 2 \vec{AB} = \vec{AE} 2 \vec{AB} = \vec{AE} - \vec{AC} 2 \vec{AB} = \vec{AE} + \vec{CA} 2 \vec{AB} = \vec{CA} + \vec{AE} 2 \vec{AB} = \vec{CE} [/TEX] 3/Démontrer que C est le milieu de [DE]." C'est pour cette dernière question que je bloque : je ne sais pas si la figure que j'ai réalisée est fausse mais je ne vois pas comment on pourrait dire que C est le milieu de [DE]. Pourriez-vous m'indiquer des pistes de travail afin que je puisse comprendre et résoudre la question ? Merci d'avance à tous ceux qui auront l'amabilité de me répondre.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 28 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 février 2016 Bonjour, N'écris pas avec le langage Latex car tu ne sais pas l'utiliser . Sur ta figure , on n'a pas : vect CD=-2AB ( car alors (CD) // (AB) ) . En fait , le point D devrait être là où tu as mis le point G.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 28 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 février 2016 Bonjour, Ta figure est fausse pour le point D. D'ailleurs, tu sais que GeoGebra peut faire ça tout seul, sans que tu aies à former des points intermédiaires. Un milieu se traduit en vecteurs comme suit : \vec{CD} = 2*\vec{CE}. Tu dois la démontrer comme tu l'as fait pour la question précédente. PS : tu as appris à taper en Latex ??
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 28 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 février 2016 2) Ta démonstration de (en vecteurs) : CE=2AB est correcte. Puis tu as ( tjrs en vecteurs ) : CE=2AB et CD=-2AB donc CE=-CD . ( Je te rappelle que le point D est là où tu as écrit G). Conclusion ?
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 28 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 février 2016 Bonjour BS.
marshmallowb Posté(e) le 28 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 28 février 2016 D'accord merci ! Je me suis trompée d'origine pour le vecteur CD en faisant ma figure. On a : vecteur CD = -2 vecteur AB et vecteur CE = 2 vecteur AB donc CE=-CD mais après ça je ne vois pas comment démontrer avec une relation...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 28 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 février 2016 il y a 29 minutes, marshmallowb a dit : D'accord merci ! Je me suis trompée d'origine pour le vecteur CD en faisant ma figure. On a : vecteur CD = -2 vecteur AB et vecteur CE = 2 vecteur AB donc CE=-CD mais après ça je ne vois pas comment démontrer avec une relation... C'est fini, c'est l'une des définitions du milieu. Après, cherche dans ton cours la définition du milieu que ton prof t'a donné. Moi, je t'avais donné une fausse relation ! Désolé. Une autre définition est \vec{DE} = 2\times\vec{CE} ou \vec{CE} = \dfrac{1}{2}\times\vec{DE} ou \vec{ED} = 2\times\vec{CD} ou \vec{CE} = \dfrac{1}{2}\times\vec{DE} et tu peux en imaginer d'autres.
marshmallowb Posté(e) le 28 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 28 février 2016 il y a 2 minutes, Boltzmann_Solver a dit : C'est fini, c'est l'une des définitions du milieu. Après, cherche dans ton cours la définition du milieu que ton prof t'a donné. Moi, je t'avais donné une fausse relation ! Désolé. Une autre définition est \vec{DE} = 2\times\vec{CE} ou \vec{CE} = \dfrac{1}{2}\times\vec{DE} ou \vec{ED} = 2\times\vec{CD} ou \vec{CE} = \dfrac{1}{2}\times\vec{DE} et tu peux en imaginer d'autres. D'accord, je viens de regarder et mon professeur ne nous a pas fait noter cette définition mais je vais noter celles que vous m'avez données. Donc pour la rédaction je mets tout simplement les égalités que j'ai écrites précédemment ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 28 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 février 2016 à l’instant, marshmallowb a dit : D'accord, je viens de regarder et mon professeur ne nous a pas fait noter cette définition mais je vais noter celles que vous m'avez données. Donc pour la rédaction je mets tout simplement les égalités que j'ai écrites précédemment ? Normalement, la définition de milieu se conçoit assez bien, non ? Si tu regardes ta figure, elle se comprend bien. Si tu rédiges l'exo, je peux vérifier la rédaction et la logique :). En tout cas, si tu as d'autres questions, n'hésite pas surtout !!
marshmallowb Posté(e) le 28 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 28 février 2016 2. On sait que le vecteur AE est le vecteur de la translation résultant de la translation du vecteur 2AB suivie de la translation du vecteur AC. Il s'agit donc d'une somme vectorielle. On peut donc écrire l'égalité suivante : vecteur de AC + vecteur de 2AB = vecteur AE 2AB = AE-AC 2AB=AE+CA 2AB=CA+AE On applique ici la relation de Chasles tel que : CA+AE=CE Soit : 2AB=CE 3. Le vecteur CD est un représentant du vecteur -2AB et le vecteur CE est un représentant du vecteur 2AB. On obtient donc : vecteur CE= - vecteur CD Nous avons bien ici C milieu du segment [DE].
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 28 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 février 2016 il y a 4 minutes, marshmallowb a dit : 2. On sait que le vecteur AE est le vecteur de la translation résultant de la translation du vecteur 2AB suivie de la translation du vecteur AC. Il s'agit donc d'une somme vectorielle. On peut donc écrire l'égalité suivante : vecteur de AC + vecteur de 2AB = vecteur AE Baratin inutile. On sait que AE = AC + 2*AB (en vecteurs) <==> 2AB = AE-AC <==> 2AB=AE+CA <==> 2AB=CA+AE On applique ici la relation de Chasles tel que : CA+AE=CE Soit : 2AB=CE 3. Le vecteur CD est un représentant du vecteur -2AB et le vecteur CE est un représentant du vecteur 2AB. On sait que : vec(CD) = -2*vec(AB) et vec(CE) = 2*vect(AB). Donc, vect(CD) + vect(CE) = vec(0) On obtient donc : vecteur CE= - vecteur CD Nous avons bien ici C milieu du segment [DE]. Tes textes oscillent entre le maladroit et faux ou l'inutile. Simplifie tes rédactions en favorisant les écritures symboliques. Par exemple, il est plus simple d'écrire vec(CD) = -2*vec(AB) que d'écrire que le vecteur vec(CD) est un représentant du vecteur 2*vec(AB), non ? Il faudra encore consolider les vecteurs avant le contrôle. Ce n'est pas assez maîtrise même s'il y a de très bonnes choses.
marshmallowb Posté(e) le 28 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 28 février 2016 il y a 2 minutes, Boltzmann_Solver a dit : Tes textes oscillent entre le maladroit et faux ou l'inutile. Simplifie tes rédactions en favorisant les écritures symboliques. Par exemple, il est plus simple d'écrire vec(CD) = -2*vec(AB) que d'écrire que le vecteur vec(CD) est un représentant du vecteur 2*vec(AB), non ? Il faudra encore consolider les vecteurs avant le contrôle. Ce n'est pas assez maîtrise même s'il y a de très bonnes choses. Oui c'est un problème récurrent en maths concernant les rédactions, je ne sais jamais quoi écrire : j'ai peur d'oublier de mettre des informations importantes (notre prof nous fait apprendre par coeur les définitions du coup je me dis qu'il faut bien les ressortir à un moment) mais ça me mange du temps lors des contrôles. Je suis en train de refaire les exos corrigés en classe car je sais que je ne suis pas du tout à l'aise sur ce chapitre.
marshmallowb Posté(e) le 28 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 28 février 2016 Il faudrait donc j'écrive principalement des égalités symboliques et seulement écrire une phrase de conclusion pour simplifier tout ça ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 28 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 février 2016 il y a 2 minutes, marshmallowb a dit : Il faudrait donc j'écrive principalement des égalités symboliques et seulement écrire une phrase de conclusion pour simplifier tout ça ? Oui, c'est largement suffisant ! il y a 4 minutes, marshmallowb a dit : Oui c'est un problème récurrent en maths concernant les rédactions, je ne sais jamais quoi écrire : j'ai peur d'oublier de mettre des informations importantes (notre prof nous fait apprendre par coeur les définitions du coup je me dis qu'il faut bien les ressortir à un moment) mais ça me mange du temps lors des contrôles. Je suis en train de refaire les exos corrigés en classe car je sais que je ne suis pas du tout à l'aise sur ce chapitre. En gros, tu dois expliquer comme un camarade de seconde qui n'aurait pas fait le chapitre. De plus, quand tu changes de lignes, il y a forcément dans ton cours un argument qui te permet de changer de ligne. C'est cela qui guide le niveau d'explications. Je sais que c'est un peu confus dit ainsi mais ça viendra avec la pratique, rassure toi :).
marshmallowb Posté(e) le 28 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 28 février 2016 il y a 3 minutes, Boltzmann_Solver a dit : Oui, c'est largement suffisant ! En gros, tu dois expliquer comme un camarade de seconde qui n'aurait pas fait le chapitre. De plus, quand tu changes de lignes, il y a forcément dans ton cours un argument qui te permet de changer de ligne. C'est cela qui guide le niveau d'explications. Je sais que c'est un peu confus dit ainsi mais ça viendra avec la pratique, rassure toi :). D'accord ! Merci beaucoup pour votre aide.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 28 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 février 2016 il y a 1 minute, marshmallowb a dit : D'accord ! Merci beaucoup pour votre aide. Je t'en prie. Bonne fin de vacances si tu es en vacances.
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