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Dm De Math Seconde


lise182

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Posté(e)

26p160

se ramener à un produit egal à 0 et resoudre l'equation

a) x au carré+2x+1=(x+1)(5x-7)

B) x au carré – 4=3(x+2)

31p160

resoudre l’equation

x+3 – x-1 = x+5 +1

2 3 6

39p161

f et g sont deux fonctions definies sur R par :

f(x)= x au carré et g(x)=-2x

tracer ds un même repere les courbes representatives des fonctions f et g

resoudre graphikement l’equation f(x)=g(x)

resoudre algebrikement l’equation x au carré = -2x

43p161

la location d’un autocar pour une sortie tourisitik revient à 11€ par touriste inscrit. Il y a eu 4 desistements et chaque participant a du regler 13€uros. Quel est le nombre de touriste initialement inscrits ?

81p148

ABC est un triangle tel que AB=5cm et BC=8cm [AH] est la hauteur issu de A, avec AH=4cm

1.decrire et exécuter un programme de construction du triangle ABC.

2.K est un poin qui se deplace sur le segment [AH]

Par K , on trace la paralléle à (BC) : elle coupe [AB] en M et [AC] en N.

P et Q st deux pts du segment [bC] tel que MNPQ est un rectangle

On pose AK= x (en cm)

a) dans quel intervalle, x varie t il ?

B) calculer HB

c) exprimer MK, NK, puis MN en fonction de x

d) on note @(x) l’aire du rectangle MNPQ

developper et reduire l’expression @(x) en fonction de x

e) verifier que @(x)=-2(x-2)au carré +8

3.identifier l’enchainement des fonctions de reference qui permet de passer de x à @(x)

4. où doit on placer le point K sur [AH] pour que l’aire du rectangle MNPQ soit maximale ?

5. peut on trouver une position de K sur [AH] afin que l’aire de MNPQ soit egale au quart de l’aire du triangle ABC ?

Posté(e)

x²+2x+1=(x+1)(5x-7)

x²+2x+1 est une identité remarquable (x+1)²

(x+1)²-(x+1)(5x-7)=0

(x+1)(x+1)-(x+1)(5x-7)=0

(x+1)(x+1-5x+7)=0

(x+1)(-4x+8)=0

lorque x=-1 et lorsque x=1/2

  • E-Bahut
Posté(e)

Salut pour l'exercice 26, tu fais comme le a) démontrer ci dessus par Mous90

x²-4=3(x+2)

(x-2)(x+2)=3(x+2)

(x-2)(x+2)-3(x+2)=0

(x+2)((x-2)-3)=0

et tu réssouds

(x+2)=0 et/ou (x-5)=0

x=-2 et/ou x=5

Pour l'exercice 31, l'equation est:

x+3-x-1=x+5+1

? c'est quoi le 2 3 6 en dessous de cette equation?

Bon si c'est cette equation qui est à résoudre il faut que tu passes tous les x d'un seul côté:

x+3-x-1=x+5+1

-x=6+1-3

-x=4

x=-4

mais je pense qu'il doit y avoir une erreur dans ton message... car cette equation est assez vite résolu...

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour,

resoudre l’equation x au carré = -2x

x²+2x=0 soit x(x+2)=0 qui donne x=.... et x=....

43p161

la location d’un autocar pour une sortie tourisitik revient à 11€ par touriste inscrit. Il y a eu 4 desistements et chaque participant a du regler 13€uros. Quel est le nombre de touriste initialement inscrits ?

Soit x le nb prévu initialement :

11x=13*(x-4) qui donne : 11x=13x-52

A résoudre : tu trouves x=26

81p148

ABC est un triangle tel que AB=5cm et BC=8cm [AH] est la hauteur issu de A, avec AH=4cm

1.decrire et exécuter un programme de construction du triangle ABC.

Tracer [AB] tel que AB=8 cm

Tracer la // à [AB] à une distance de 4cm.

Pointer le compas en B avec une ouverture de 5 cm et tracer un arc de cercle qui coupe la // ci-dessus en A.

Tracer AH, AB et AC.

2.K est un poin qui se deplace sur le segment [AH]

Par K , on trace la paralléle à (BC) : elle coupe [AB] en M et [AC] en N.

P et Q st deux pts du segment [bC] tel que MNPQ est un rectangle

On pose AK= x (en cm)

a) dans quel intervalle, x varie t il ?

X est compris entre 0 et 4.

calculer HB

tr. AHB rect. en B donc Pythagore :

HB²=AB²-AH²=25-16=9

HB=3

c) exprimer MK, NK, puis MN en fonction de x

Thalès dans tr. AKM et ABH :

MK/BH=AK/AH qui donne MK=3x/4

Comme BH=3 alors HC=5

Thalès dans tr. AKN et AHC

KN/HC=AK/AH qui donne :KN=5x/4

MN=KM+KN=3x/4+5x/4=....=2x

d) on note @(x) l’aire du rectangle MNPQ

developper et reduire l’expression @(x) en fonction de x

@(x)=MN*KH=2x*(4-x)=8x-2x² (MN=longueur et KH=largeur)

e) verifier que @(x)=-2(x-2)² +8

Si tu développes -2(x-2)²+8, tu as 8x-2x²

3.identifier l’enchainement des fonctions de reference qui permet de passer de x à @(x)

VOIR TON COURS

4. où doit on placer le point K sur [AH] pour que l’aire du rectangle MNPQ soit maximale ?

Je ne sais pas ce que tu sais dans ton cours mais la réponse est x=2.

5. peut on trouver une position de K sur [AH] afin que l’aire de MNPQ soit egale au quart de l’aire du triangle ABC ?

Aire tr. ABC = (BC*AH) / 2 = (8*4) /2=16

Il faut donc -2(x-2)²+8=16 en simplifiant par 2:

(x-2)²+4=8

soit : (x-2)²-4=0 (1)

On reconnaît a²-b²=(a+B)(a-B) donc (1) donne :

(x-2+2)(x-2-2)=0

x(x-4)=0

Une seule possibilité x=4

Salut.

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