Theo66127 Posté(e) le 6 février 2016 Signaler Posté(e) le 6 février 2016 Bonjour,Je fais appel à vous car ma professeur m'a donné un problème que je n'arrive pas à résoudre. Voici l'énoncé :En imaginant que D soit un satellite fixe (immobile) et que la représentation graphique de g(x) soit une montagne, déterminer tous les points visibles par le satellite D sur le sol plat (représenté par l'axe des abscisses). Alors pour l'instant j'avais déterminé le point M(x;-2x²+15) qui est une variable de la parabole et D(0;20). Je pense donc déterminé l'équation de (DM) qui est d'après mes calculs : y=((5+2a²)/-a)a + 20. Je souhaite trouver les x pour lesquels la droite (DM) coupe la courbe en un point (revient à déterminer la tangente). Ensuite, après avoir déterminé les équations des tangentes, je regarde quand est-ce que celles-ci coupent l'axe des x pour mettre en place un intervalle correspondant aux abscisses des points visibles par le satellite D. Voilà c'est tout ce que j'ai fait, je bloque au moment où je dois déterminer l'équation des tangentes (rouge) car je ne sais comment m'y prendre. Merci d'avance pour votre aide.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 7 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 février 2016 C'est pas simplifiable ça ? y=((5+2a²)/-a)a + 20 car tu divises par -a pour multiplier ensuite par a. D'autre part, tu commences avec des x (équation de la parabole) et tu continues ensuite avec des "a" (dans ton problème, a est le segment vert).. Pourquoi tu ne continues pas avec eux ? http://www.maths-forum.com/lycee/probleme-geometrie-analytique-aide-t171485.html
Theo66127 Posté(e) le 7 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 7 février 2016 il y a 5 minutes, Denis CAMUS a dit : C'est pas simplifiable ça ? y=((5+2a²)/-a)a + 20 car tu divises par -a pour multiplier ensuite par a. D'autre part, tu commences avec des x (équation de la parabole) et tu continues ensuite avec des "a" (dans ton problème, a est le segment vert).. Pourquoi tu ne continues pas avec eux ? http://www.maths-forum.com/lycee/probleme-geometrie-analytique-aide-t171485.html Alors pour la simplification, je trouve : y = (5a/-a^2) + (2a^3/-a^2) + 20 Bein je n'ai aucun retours de leur part :/
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 7 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 février 2016 Pour la droite DM , on a en D : y = ax + b 20 = 0*x + b === > b = 20 En M : y = ax + b -2x^2 + 15 = ax + 20 -2x^2 - ax -5 = 0 en multipliant par -1 === > 2x^2 + ax + 5 = 0 Tu obtiens en général deux points d'intersection entre la droite et la parabole. (Il n'y en a pas 0 car on a supposé M sur la parabole). Pour obtenir 1 seul point de contact, il faut trouver la valeur particulière de a qui va faire qu'il n'y a qu'une solution. Comment fait-on lorsque l'on a une équation du second degré ?
Theo66127 Posté(e) le 7 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 7 février 2016 Merci. Donc, il me semble qu'il faut utiliser Delta. On dit que Delta=0, puis on calcule -b/2a ? Cela dit je ne comprend pas 20 = 0*x + b === > b = 20 ... Pourquoi le coefficient directeur est égal à 0 ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 7 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 février 2016 Erreur, c'est 20 = 0*a + b. Erreur que je fais une fois sur 2. Citation On dit que Delta=0 Ça suffit, on cherche a pour compléter y = ax + 20.
Theo66127 Posté(e) le 7 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 7 février 2016 il y a 1 minute, Denis CAMUS a dit : Erreur, c'est 20 = 0*a + b. Erreur que je fais une fois sur 2. Merci.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 7 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 février 2016 Tu devrais trouver deux valeurs symétriques pour a, car tu as une tangente à droite et une à gauche. Ensuite, cherche les intersections de ces tangentes avec l'axe des x (donc tu calcules x) et tu auras les deux intervalles à gauche et à droite répondant à la question initiale. Là, je vais faire dormir les yeux.
Theo66127 Posté(e) le 7 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 7 février 2016 Aussi pourquoi multiplie-t-on par -1 ?
Theo66127 Posté(e) le 7 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 7 février 2016 il y a 2 minutes, Denis CAMUS a dit : Tu devrais trouver deux valeurs symétriques pour a, car tu as une tangente à droite et une à gauche. Ensuite, cherche les intersections de ces tangentes avec l'axe des x (donc tu calcules x) et tu auras les deux intervalles à gauche et à droite répondant à la question initiale. Là, je vais faire dormir les yeux. Très bien merci. Bonne nuit, je vais faire de même. Je vous informe demain.
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 7 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 février 2016 Ça change rien. On peut multiplier une égalité par le même nombre à droite et à gauche. J'aime pas les nombres négatifs, ça fait faire des erreurs.
Theo66127 Posté(e) le 7 février 2016 Auteur Signaler Posté(e) le 7 février 2016 Merci beaucoup j'ai enfin compris ! Je t'en suis très reconnaissant, merci ! J'ai trouvé -10 et 10, cela dit ces valeurs sont-elles inclues ou exclues dans l'intervalle ? Enfin je veux dire est-ce que les points qui se trouvent sur ces abscisses sont visibles par D ? Sinon encore une fois merci et bonne continuation !
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 7 février 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 février 2016 C'est OK. Ces points sont sur le tangentes, et sont bons. Ça fait comme le lever ou le coucher du soleil .
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