La fonction et rationnel

[gerald945]

Bonjour madame et monsieur,

Vous pouvez m'aide a faire c'est exercice 1 et 2 par ce qu'il avait donnée cette exercice aussi dure a faire mais je comprend pas.

J'ai besoin faire cette exercice avant 6 jours.

Merci.

[gerald945]

Svp

[Barbidoux]

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Exercice 2

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1------------------

f(t)=(2*t^2-2*t-6)/(t^3+t^2-2*t)=(2*t^2-2*t-6)/(t*(t^2+t-2))

Le polynôme t^2+t-2 admet deux racines qui sont 1 et -2 donc les pôles de f(t) sont {0,1,-2}

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f(t)=a/t+b/(t-1)+c/(t+2)=(a*(t-1)*(t+2)+b*(t*(t+2)+c*(t*(t-1))/(t*(t^2+t-2))

=(a+b+c)*t^2+(a+2*b-c)*t-2*a)//(t*(t^2+t-2))

En identifiant avec f(t) on obtient :

(a+b+c)=2

(a+2*b-c)=-2

2*a=6

On résout ce système d'équation==> a=3 b=-2 et c=1 ==>

(t)=3/t-2/(t-1)+1/(t+2)

2------------------

g(t)=(-2*t+14)/(t+1)*(t-3)^2)

les pôles de g sont {-1,3}

-------------

g(t)=-(2*t+14)/(t+1)*(t-3)^2)=a/(t+1)+b/(t-3)+c/(t-3)^2

=(a*(t-3)^2+b*(t-3)*(t+1)+c*(t+1))/(t+1)*(t-3)^2)

=((a*+b)*t^2+(c-2*b-6*a)*t+9*a-3*b+c)/(t+1)*(t-3)^2)

En identifiant avec g(t) on obtient :

(a*+b)=0

(c-2*b-6*a)=-2

9*a-3*b+c=14

On résout ce système d'équation==> a=1,b=-1,c=2

g(t)=1/(t+1)-/(t-3)+2/(t-3)^2

[gerald945]

1.J'ai pas compris quand ta dit   on résout ce système d'équation et ta trouve a=3 b=-2 et c=1 

et le deuxième la même chose

 

[Barbidoux]

sytème de trois équations à 3 inconnues

(a+b+c)=2  (eq1)

(a+2*b-c)=-2 (eq2)

2*a=6 (eq3)

de (eq3) ==> a=3

On reporte dans eq1 et eq 2 ==>

3+b+c=2 ==> b+c=-1

3+2*b-c=-2 ==> 2*b-c=-5 ==>  3*b=-6 ==> b=-2 et c=1

 

[gerald945]

Je suis nul en math tu peux explique tout en détail svp les question exercice 2

[Barbidoux]

dis moi ce que tu ne comprends pas je te l'expliquerais

[gerald945]

Merci beaucoup j'ai résoudre le problème .