ruedesetoiles Posté(e) le 4 janvier 2016 Signaler Posté(e) le 4 janvier 2016 Bonjour, Je dois faire un devoir de maths sur les fonctions. Mais je n’y arrive pas. Une entreprise fabrique des pièces de métal. x correspond au nombre de dizaine de pièces fabriquées en une journée. Le coût de production de x dizaines de pièces est f(x). Voir la courbe de la fonction f. Je l'ai joins. Entreprise.pdf 1) Déterminer le coût de production pour 50 pièces. 2) a) Chaque pièce est vendue 0,3 €. R(x) est la recette de l’entreprise lorsqu’elle produit x dizaine de pièces. Expliquer R(x) = 3x. b) Représenter la fonction R dans le repère. c) Déterminer à quel intervalle appartient x pour que l’entreprise réalise un bénéfice. 3) On suppose que f soit définit que [0 ; 10] par f(x) = x²-8x+18 a) Vérifier que le bénéfice est donné par B(x) = -x²+11x-18 b) Calculer B’(x). c) Déterminer le sens de variation de B sur [0 ; 10]. d) Déterminer alors le nombre de pièces que l’entreprise doit fabriquer pour réaliser un bénéfice maximum. Merci pour votre aide
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 4 janvier 2016 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 janvier 2016 Une entreprise fabrique des pièces de métal. x correspond au nombre de dizaine de pièces fabriquées en une journée. Le coût de production de x dizaines de pièces est f(x). Voir la courbe de la fonction f. Je l'ai joins. 1) Déterminer le coût de production pour 50 pièces. ------------ on lit sur e graphe la valeur f(5) (image de 5 par f) ==> f(5) ≈ 3 € ------------ 2) a) Chaque pièce est vendue 0,3 €. R(x) est la recette de l’entreprise lorsqu’elle produit x dizaine de pièces. Expliquer R(x) = 3x. ------------ prix de vente de 10 pièces =10*0.3=3 € Prix de vente pour x dizaines de pièces =R(x)=3*x ------------ b) Représenter la fonction R dans le repère. ------------ ------------ c) Déterminer à quel intervalle appartient x pour que l’entreprise réalise un bénéfice. ------------ Pour que l'entreprise réalise un bénéfice il faut que R(x)>f(x) x doit appartenir à ]2,9[ soit une fabrication de pièce comprise entre 20 et 90 ------------ 3) On suppose que f soit définit que [0 ; 10] par f(x) = x²-8x+18 a) Vérifier que le bénéfice est donné par B(x) = -x²+11x-18 ------------ B(x)=R(x)-C(x)=3*x-( x²-8x+18)= -x²+11x-18 ------------ b) Calculer B’(x). ------------ B'(x)=-2*x+11 s'annule pour x=5.5 en étant >0 avant cette valeur puis <0 après ------------ c) Déterminer le sens de variation de B sur [0 ; 10]. ------------ x……(0)……………………..(5.5)………………………. B'(x)…………..(+)…………..(0)…………(-)……………. B(x)……….croissante…….Max……..décroissante ------------ d) Déterminer alors le nombre de pièces que l’entreprise doit fabriquer pour réaliser un bénéfice maximum. ------------ L'entreprise doit fabriquer 55 pièces pour un bénéfice maximal journalier égal à B(5.5)=-5.5^2+11*5.5+18=48.25 € ------------
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