Dm de mathématiques

[berlier]

Bonsoir à tous donc voilà j'ai un exercice de prise d'initiative et j'ai un peu de mal j'ai trouver quelques pistes mais j'ai du mal à continuer 

Voici le sujet:

On considère un triangle équilatéral P1 de côtés 1. Chaque côté est ensuite divisé en trois parties égales et on construit à partir du segment situé au milieu de chacun des côtés un nouveau triangle équilatéral à l'extérieur de P1. On obtient ainsi un polygone P2. En procédant de la même façon avec le polygone P2, on obtient le polygone P3, puis en réitérant le processus on construit une suite de polygone Pn.

Montrer que le périmètre de Pn tend vers +  alors que son aire tend vers 2√3/5

[pzorba75]

Ce document peut aider. 

 

 

 

ZZ-Flocons-Von-Koch-Triangle-Nombre-Cotes-Perimetre-Aire.pdf

[berlier]

Merci beaucoup, ah oui effectivement il y'a beaucoup d'étape comparé à ce que moi j'avais, encore merci !!!!